論文の概要: Momentum Multi-Marginal Schrödinger Bridge Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.10168v1
• Date: Wed, 11 Jun 2025 20:41:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-13 15:37:22.448314
• Title: Momentum Multi-Marginal Schrödinger Bridge Matching
• Title（参考訳）: Momentum Multi-Marginal Schrödinger Bridge Matching
• Authors: Panagiotis Theodoropoulos, Augustinos D. Saravanos, Evangelos A. Theodorou, Guan-Horng Liu,
• Abstract要約: textbfMomentum Multi-Marginal Schr"odinger Bridge Matching (3MSBM)を導入する。 一致したアプローチとして、3MSBMはトレーニングを通して中間限界を保存するトランスポートマップを学習し、収束とスケーラビリティを著しく改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.53138254276056
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Understanding complex systems by inferring trajectories from sparse sample snapshots is a fundamental challenge in a wide range of domains, e.g., single-cell biology, meteorology, and economics. Despite advancements in Bridge and Flow matching frameworks, current methodologies rely on pairwise interpolation between adjacent snapshots. This hinders their ability to capture long-range temporal dependencies and potentially affects the coherence of the inferred trajectories. To address these issues, we introduce \textbf{Momentum Multi-Marginal Schr\"odinger Bridge Matching (3MSBM)}, a novel matching framework that learns smooth measure-valued splines for stochastic systems that satisfy multiple positional constraints. This is achieved by lifting the dynamics to phase space and generalizing stochastic bridges to be conditioned on several points, forming a multi-marginal conditional stochastic optimal control problem. The underlying dynamics are then learned by minimizing a variational objective, having fixed the path induced by the multi-marginal conditional bridge. As a matching approach, 3MSBM learns transport maps that preserve intermediate marginals throughout training, significantly improving convergence and scalability. Extensive experimentation in a series of real-world applications validates the superior performance of 3MSBM compared to existing methods in capturing complex dynamics with temporal dependencies, opening new avenues for training matching frameworks in multi-marginal settings.
• Abstract（参考訳）: スパースサンプルのスナップショットから軌跡を推測することで複雑なシステムを理解することは、例えば単細胞生物学、気象学、経済学など幅広い分野において根本的な課題である。 BridgeとFlowマッチングフレームワークの進歩にもかかわらず、現在の方法論は、隣接するスナップショット間のペアワイズ補間に依存している。 これにより、長距離の時間的依存を捕捉する能力が妨げられ、推論された軌道のコヒーレンスに影響を与える可能性がある。 これらの問題に対処するために,複数の位置制約を満たす確率系に対して,スムーズな計測値のスプラインを学習する新しいマッチングフレームワークである「textbf{Momentum Multi-Marginal Schr\"odinger Bridge Matching (3MSBM)} を導入する。 これは、位相空間へのダイナミックスを持ち上げ、いくつかの点で条件付けされる確率的ブリッジを一般化することで達成され、マルチマルジナル条件の確率的最適制御問題を形成する。 基礎となる力学は、マルチマルジナル条件付き橋によって誘導される経路を固定した変動目標を最小化することによって学習される。 一致したアプローチとして、3MSBMはトレーニングを通して中間限界を保存するトランスポートマップを学習し、収束とスケーラビリティを著しく改善する。 実世界の一連のアプリケーションにおける大規模な実験は、時間的依存を伴う複雑なダイナミクスをキャプチャする既存の手法と比較して3MSBMの優れた性能を検証し、マルチマージな設定でフレームワークをトレーニングするための新たな道を開く。

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