論文の概要: Quantum Circuits for the Metropolis-Hastings Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.11576v2
• Date: Mon, 16 Jun 2025 14:16:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-17 13:01:17.502147
• Title: Quantum Circuits for the Metropolis-Hastings Algorithm
• Title（参考訳）: メトロポリス・ハスティングス・アルゴリズムのための量子回路
• Authors: Baptiste Claudon, Pablo Rodenas-Ruiz, Jean-Philip Piquemal, Pierre Monmarché,
• Abstract要約: 量子コンピュータはメトロポリス・ハスティング(MH)シミュレーションの高速化を期待されている。 本稿では,古典的提案受容論理に従う量子ウォーク構成を提案する。 MHシミュレーションでは、エンドツーエンドの2次高速化が期待できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Szegedy's quantization of a reversible Markov chain provides a quantum walk whose mixing time is quadratically smaller than that of the classical walk. Quantum computers are therefore expected to provide a speedup of Metropolis-Hastings (MH) simulations. Existing generic methods to implement the quantum walk require coherently computing the acceptance probabilities of the underlying Markov kernel. However, reversible computing methods require a number of qubits that scales with the complexity of the computation. This overhead is undesirable in near-term fault-tolerant quantum computing, where few logical qubits are available. In this work, we present a quantum walk construction which follows the classical proposal-acceptance logic, does not require further reversible computing methods, and uses a constant-sized ancilla register. Since each step of the quantum walk uses a constant number of proposition and acceptance steps, we expect the end-to-end quadratic speedup to hold for MH simulations.
• Abstract（参考訳）: Szegedyの可逆マルコフ連鎖の量子化は、古典的なウォークよりも2次的に小さい混合時間を持つ量子ウォークを与える。 したがって、量子コンピュータはメトロポリス・ハスティング(MH)シミュレーションの高速化を期待されている。 量子ウォークを実装するための既存の一般的な方法は、基礎となるマルコフ核の受容確率をコヒーレントに計算する必要がある。 しかし、可逆計算法は計算の複雑さに合わせてスケールする多くの量子ビットを必要とする。 このオーバーヘッドは、論理量子ビットが少ない、短期的なフォールトトレラント量子コンピューティングでは望ましくない。 本研究では,古典的提案受容論理に従う量子ウォーク構造を提示し,さらに可逆的な計算手法を必要とせず,一定サイズのアンシラレジスタを用いる。 量子ウォークの各ステップは、一定の数の命題と受理ステップを使用するので、MHシミュレーションのために、終端から終端までの二次的なスピードアップが保たれることを期待する。

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