論文の概要: Bures-Wasserstein Flow Matching for Graph Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.14020v2
• Date: Mon, 23 Jun 2025 13:31:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-24 12:48:19.117393
• Title: Bures-Wasserstein Flow Matching for Graph Generation
• Title（参考訳）: グラフ生成のためのBures-Wassersteinフローマッチング
• Authors: Keyue Jiang, Jiahao Cui, Xiaowen Dong, Laura Toni,
• Abstract要約: グラフ生成は分子設計から薬物発見まで、分野において重要なタスクとして現れてきた。 グラフの基本的な幾何学を尊重するグラフ生成のためのフローマッチングフレームワークであるBWFlowを紹介する。 新たなフレームワークは、連続的および離散的なフローマッチングアルゴリズムの両方に適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.634569150774979
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Graph generation has emerged as a critical task in fields ranging from molecule design to drug discovery. Contemporary approaches, notably diffusion and flow-based models, have achieved solid graph generative performance through constructing a probability path that interpolates between a reference distribution and the data distribution. However, these methods typically model the evolution of individual nodes and edges independently and use linear interpolations to build the path assuming that the data lie in Euclidean space. We show that this is suboptimal given the intrinsic non-Euclidean structure and interconnected patterns of graphs, and it poses risks to the sampling convergence. To build a better probability path, we model the joint evolution of the nodes and edges by representing graphs as connected systems parameterized by Markov random fields (MRF). We then leverage the optimal transport displacement between MRF objects to design the probability path for graph generation. Based on this, we introduce BWFlow, a flow-matching framework for graph generation that respects the underlying geometry of graphs and provides smooth velocities in the probability path. The novel framework can be adapted to both continuous and discrete flow-matching algorithms. Experimental evaluations in plain graph generation and 2D/3D molecule generation validate the effectiveness of BWFlow in graph generation with competitive performance, stable training, and guaranteed sampling convergence.
• Abstract（参考訳）: グラフ生成は分子設計から薬物発見まで、分野において重要なタスクとして現れてきた。 参照分布とデータ分布を補間する確率経路を構築することにより、拡散モデルやフローベースモデルといった現代的アプローチは、ソリッドグラフ生成性能を達成している。 しかしながら、これらの手法は通常、個々のノードとエッジの独立な進化をモデル化し、データがユークリッド空間にあると仮定して経路を構築するために線形補間を使用する。 固有非ユークリッド構造とグラフの相互接続パターンを考えると、これは準最適であることが示され、サンプリング収束にリスクが生じる。 より優れた確率パスを構築するために、マルコフ確率場(MRF)によってパラメータ化された連結系としてグラフを表現することにより、ノードとエッジの合同進化をモデル化する。 次に, MRFオブジェクト間の最適な移動変位を利用して, グラフ生成の確率経路を設計する。 そこで我々は,グラフの基盤となる幾何学を尊重し,確率経路における滑らかな速度を提供するグラフ生成のためのフローマッチングフレームワークであるBWFlowを紹介した。 新たなフレームワークは、連続的および離散的なフローマッチングアルゴリズムの両方に適用できる。 グラフ生成におけるBWFlowの有効性は, 競合性能, 安定トレーニング, サンプリング収束の保証とともに評価された。

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