論文の概要: Wasserstein Flow Matching: Generative modeling over families of distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.00698v2
• Date: Sat, 17 May 2025 15:27:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 17:08:51.546017
• Title: Wasserstein Flow Matching: Generative modeling over families of distributions
• Title（参考訳）: Wasserstein Flow Matching: 分布の族に対する生成的モデリング
• Authors: Doron Haviv, Aram-Alexandre Pooladian, Dana Pe'er, Brandon Amos,
• Abstract要約: We propose Wasserstein flow matching (WFM) which lifts flow matching on the family of distributions using the Wasserstein geometry。 特に、WFMは、解析的に(ガウスとして)、または経験的に(点雲として)、高次元の分布を生成することができる最初のアルゴリズムである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.620905707751747
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generative modeling typically concerns transporting a single source distribution to a target distribution via simple probability flows. However, in fields like computer graphics and single-cell genomics, samples themselves can be viewed as distributions, where standard flow matching ignores their inherent geometry. We propose Wasserstein flow matching (WFM), which lifts flow matching onto families of distributions using the Wasserstein geometry. Notably, WFM is the first algorithm capable of generating distributions in high dimensions, whether represented analytically (as Gaussians) or empirically (as point-clouds). Our theoretical analysis establishes that Wasserstein geodesics constitute proper conditional flows over the space of distributions, making for a valid FM objective. Our algorithm leverages optimal transport theory and the attention mechanism, demonstrating versatility across computational regimes: exploiting closed-form optimal transport paths for Gaussian families, while using entropic estimates on point-clouds for general distributions. WFM successfully generates both 2D & 3D shapes and high-dimensional cellular microenvironments from spatial transcriptomics data. Code is available at https://github.com/DoronHav/WassersteinFlowMatching .
• Abstract（参考訳）: 生成モデリングは通常、単一ソースの分布を単純な確率フローを介してターゲットの分布へ輸送する。 しかし、コンピュータグラフィックスやシングルセルゲノミクスのような分野では、サンプル自体を分布と見なすことができ、標準的なフローマッチングはその固有の幾何学を無視している。 We propose Wasserstein flow matching (WFM) which lifts flow matching on the family of distributions using the Wasserstein geometry。 特に、WFMは、解析的に(ガウスとして)も経験的に(点雲として)も、高次元の分布を生成することができる最初のアルゴリズムである。 我々の理論的解析は、ワッサーシュタイン測地学が分布空間上の適切な条件流を構成することを証明し、有効なFM目標を定めている。 提案アルゴリズムは最適輸送理論とアテンション機構を活用し,ガウス族に対する閉形式最適輸送経路を利用するとともに,一般分布の点雲のエントロピー推定を用いる。 WFMは空間転写学データから2次元および3次元形状と高次元セルマイクロ環境の両方をうまく生成する。 コードはhttps://github.com/DoronHav/WassersteinFlowMatchingで入手できる。

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