論文の概要: Translation symmetry restoration in integrable systems: the noninteracting case

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.14555v1
• Date: Tue, 17 Jun 2025 14:11:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-18 17:34:59.509678
• Title: Translation symmetry restoration in integrable systems: the noninteracting case
• Title（参考訳）: 可積分系における翻訳対称性の復元--非相互作用の場合
• Authors: Molly Gibbins, Adam Smith, Bruno Bertini,
• Abstract要約: 可積分系における翻訳対称性の復元について研究する。 特に、$nu>1$格子シフトの下で非平衡状態に不変な格子上の非相互作用スピンレスフェルミオンを考える。 サブシステムサイズに比例する時間に対して、対称性回復が突然起こるランダムなユニタリ回路とは違い、この対称性は滑らかに復元され、サブシステムサイズが2乗の時間スケールを経る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.16385815610837165
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The study of symmetry restoration has recently emerged as a fruitful means to extract high-level information on the relaxation of quantum many-body systems. This revealed, for instance, the surprising 'quantum Mpemba effect' that occurs when a symmetry is restored more rapidly when the initial configuration is less symmetric. While the restoration of internal symmetries has been investigated intensively, however, the one of spatial symmetries has only been considered recently in the context of random unitary circuits. Here we present a complementary study of translation symmetry restoration in integrable systems. Specifically, we consider non-interacting spinless fermions on the lattice prepared in non-equilibrium states invariant only under $\nu>1$ lattice shifts and follow the restoration of one-site shift invariance. We do so by measuring the Frobenius distance between the state on a subsystem, and its symmetrised counterpart. We compute the latter exactly, using standard Gaussian methods, and formulate a quasiparticle picture -- involving multiplets of $\nu$ correlated quasiparticles -- to describe analytically its asymptotic behaviour. We show that, differently from random unitary circuits where symmetry restoration occurs abruptly for times proportional to the subsystem size, here symmetry is restored smoothly and over timescales of the order of the subsystem size squared. Interestingly, we also show that, in contrast to the case of continuous internal symmetries, the quasiparticle picture does not provide a quantitative description of discrete translation symmetry restoration and that the latter process goes beyond the hydrodynamic description. Our results can directly be extended to higher dimensions.
• Abstract（参考訳）: 対称性回復の研究は、量子多体系の緩和に関する高レベル情報を抽出する実りある方法として最近現れた。 これは例えば、初期構成が対称性が低いときに対称性がより速く復元されたときに生じる驚くべき「量子ムペンバ効果」を明らかにした。 しかし、内部対称性の復元は集中的に研究されているが、空間対称性の1つは、ランダムなユニタリ回路の文脈において、近年のみ検討されている。 ここでは、可積分系における翻訳対称性の復元に関する相補的な研究を示す。 具体的には、非平衡状態において生成される格子上の非相互作用スピンレスフェルミオンは、$\nu>1$格子シフトの下でのみ不変であり、一部位シフト不変性の回復に従う。 我々は、部分系上の状態とその対称性を持つ状態の間のフロベニウス距離を測定することで、そうする。 我々は、標準ガウス法を用いて後者を正確に計算し、その漸近的な振る舞いを解析的に記述するために、$\nu$相関した準粒子の多重を含む準粒子像を定式化する。 サブシステムサイズに比例する時間に対して、対称性回復が突然起こるランダムなユニタリ回路とは違い、この対称性は滑らかに復元され、サブシステムサイズが2乗の時間スケールを経る。 興味深いことに、連続的な内部対称性とは対照的に、準粒子像は離散的な翻訳対称性の復元の定量的な記述を提供しておらず、後者の過程は流体力学的な記述を超えていることも示している。 我々の結果は直接高次元に拡張できる。

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