論文の概要: Antiunitary symmetry breaking and a hierarchy of purification
transitions in Floquet non-unitary circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.07003v1
- Date: Thu, 13 Jul 2023 18:06:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-17 15:51:29.843431
- Title: Antiunitary symmetry breaking and a hierarchy of purification
transitions in Floquet non-unitary circuits
- Title（参考訳）: フロッケ非ユニタリ回路における反ユニタリ対称性の破れと精製遷移の階層
- Authors: Carolyn Zhang, Etienne Granet
- Abstract要約: 対称性の破れ遷移は、異なる種類の浄化遷移と一致することを示す。
弱浄化相では、初期混合状態はシステムサイズに比例した時間スケールで浄化される。
我々のモデルは、ヒルベルト空間を異なる磁化セクターに分割する追加の$U(1)$対称性を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider how a maximally mixed state evolves under $(1+1)D$ Floquet
non-unitary circuits with an antiunitary symmetry that squares to identity,
that serves as a generalized $\mathcal{PT}$ symmetry. Upon tuning a parameter,
the effective Hamiltonian of the Floquet operator demonstrates a symmetry
breaking transition. We show that this symmetry breaking transition coincides
with different kinds of purification transitions. Gaussian non-unitary circuits
are mixed (not purifying) on both sides of the symmetry breaking transition,
while interacting but integrable non-unitary circuits are mixed on the
symmetric side and ``weakly purifying" on the symmetry breaking side. In the
weakly purifying phase, the initial mixed state purifies on a time scale
proportional to the system size. We obtain numerically the critical exponents
associated with the divergence of the purification time at the purification
transition, which depend continuously on the parameters of the model. Upon
adding a symmetric perturbation that breaks integrability, the weakly purifying
phase becomes strongly purifying, purifying in a time independent of the system
size, for sufficiently large system size. Our models have an extra $U(1)$
symmetry that divides the Hilbert space into different magnetization sectors,
some of which demonstrate logarithmic scaling of entanglement in the weakly
purifying phase.
- Abstract（参考訳）: 我々は、最大混合状態が(1+1)d$ floquet非ユニタリ回路の下でどのように発展し、単位に二乗する反ユニタリ対称性を持ち、一般化された $\mathcal{pt}$ 対称性として機能するかを考える。
パラメータをチューニングすると、フロッケ作用素の有効ハミルトニアンは対称性の破れ遷移を示す。
この対称性の破断遷移は、異なる種類の精製遷移と一致することを示す。
対称性破断遷移の両側にガウス非ユニタリ回路を混合(純化しない)し、対称側には相互作用するが可積分な非ユニタリ回路を混合し、対称性破断側では「弱純化」する。
弱浄化相では、初期混合状態はシステムサイズに比例した時間スケールで浄化される。
我々は, モデルパラメータに連続して依存する浄化時間変化に伴う臨界指数を数値的に取得する。
可積分性を損なう対称摂動を加えると、弱い清浄相が強く浄化され、システムサイズに依存しない時間に浄化され、十分に大きなシステムサイズとなる。
我々のモデルは、ヒルベルト空間を異なる磁化セクターに分割する余分な$U(1)$対称性を持ち、そのいくつかは弱精製相における絡み合いの対数的スケーリングを示す。
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