論文の概要: On Quantum BSDE Solver for High-Dimensional Parabolic PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.14612v2
• Date: Wed, 03 Sep 2025 16:51:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 19:31:56.300868
• Title: On Quantum BSDE Solver for High-Dimensional Parabolic PDEs
• Title（参考訳）: 高次元パラボリックPDEのための量子BSDEソルバーについて
• Authors: Howard Su, Huan-Hsin Tseng,
• Abstract要約: 本研究では、トレーニング可能な古典的ニューラルネットワークを持たないコアソルバとして、純粋変分量子回路(VQC)を用いる。 我々は、VQCと古典的ディープニューラルネットワーク(DNN)の2つの標準PDEを代表としてベンチマークする。 VQCは、ほとんどの場合、特に非常に非線形な状態において、より低い分散と精度の向上を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.072353085704627
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a quantum machine learning framework for approximating solutions to high-dimensional parabolic partial differential equations (PDEs) that can be reformulated as backward stochastic differential equations (BSDEs). In contrast to popular quantum-classical network hybrid approaches, this study employs the pure Variational Quantum Circuit (VQC) as the core solver without trainable classical neural networks. The quantum BSDE solver performs pathwise approximation via temporal discretization and Monte Carlo simulation, framed as model-based reinforcement learning. We benchmark VQCbased and classical deep neural network (DNN) solvers on two canonical PDEs as representatives: the Black-Scholes and nonlinear Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equations. The VQC achieves lower variance and improved accuracy in most cases, particularly in highly nonlinear regimes and for out-of-themoney options, demonstrating greater robustness than DNNs. These results, obtained via quantum circuit simulation, highlight the potential of VQCs as scalable and stable solvers for highdimensional stochastic control problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元放物型偏微分方程式 (PDE) の解を後方確率微分方程式 (BSDEs) として再構成可能な量子機械学習フレームワークを提案する。 量子古典的ネットワークハイブリッドアプローチとは対照的に、本研究では、トレーニング可能な古典的ニューラルネットワークを持たないコアソルバとして純粋変分量子回路(VQC)を用いる。 量子BSDEソルバは、時間的離散化とモンテカルロシミュレーションにより、モデルに基づく強化学習としてパスワイズ近似を行う。 VQCと古典的ディープニューラルネットワーク(DNN)の2つの標準PDE(Black-Scholes)と非線形ハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式(HJB)をベンチマークした。 VQCは、DNNよりもロバスト性が高く、特に高非線形なレジームやアウト・オブ・テモニーのオプションにおいて、ほとんどのケースにおいて、より低い分散と精度の向上を実現している。 量子回路シミュレーションにより得られたこれらの結果は、高次元確率制御問題に対するスケーラブルで安定した解法としてVQCの可能性を強調している。

関連論文リスト

• RhoDARTS: Differentiable Quantum Architecture Search with Density Matrix Simulations [48.670876200492415]
  変分量子アルゴリズム(VQA)は、強力なノイズ中間スケール量子(NISQ)コンピュータを利用するための有望なアプローチである。 本稿では,量子混合状態の進化をモデルとしたQASアルゴリズムである$rho$DARTSを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-04T08:30:35Z)
• KITINet: Kinetics Theory Inspired Network Architectures with PDE Simulation Approaches [43.872190335490515]
  本稿では,非平衡粒子動力学のレンズによる特徴伝播を再解釈する新しいアーキテクチャKITINetを紹介する。 そこで本研究では,粒子系の進化をモデルとした残留モジュールを提案する。 この定式化は粒子衝突とエネルギー交換を模倣し、物理インフォームド相互作用による適応的特徴改善を可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-23T13:58:29Z)
• QCPINN: Quantum-Classical Physics-Informed Neural Networks for Solving PDEs [0.70224924046445]
  物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は偏微分方程式(PDE)を解くための有望な方法として登場した。 本稿では、量子と古典成分を組み合わせた量子古典物理学インフォームドニューラルネットワーク(QCPINN)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-20T19:52:26Z)
• Nonlinear dynamics as a ground-state solution on quantum computers [39.58317527488534]
  量子ビットレジスタにおける空間と時間の両方を符号化する変分量子アルゴリズム(VQA)を提案する。 時空符号化により、1つの基底状態計算から全時間進化を得ることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-25T14:06:18Z)
• Towards Neural Variational Monte Carlo That Scales Linearly with System Size [67.09349921751341]
  量子多体問題(Quantum many-body problem)は、例えば高温超伝導体のようなエキゾチックな量子現象をデミストする中心である。 量子状態を表すニューラルネットワーク(NN)と変分モンテカルロ(VMC)アルゴリズムの組み合わせは、そのような問題を解決する上で有望な方法であることが示されている。 ベクトル量子化技術を用いて,VMCアルゴリズムの局所エネルギー計算における冗長性を利用するNNアーキテクチャVector-Quantized Neural Quantum States (VQ-NQS)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-21T19:00:04Z)
• Q-FW: A Hybrid Classical-Quantum Frank-Wolfe for Quadratic Binary Optimization [44.96576908957141]
  本稿では,量子コンピュータ上での2次線形反復問題を解くために,フランク・ウルフアルゴリズム(Q-FW)に基づく古典量子ハイブリッドフレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-23T18:00:03Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。