論文の概要: MicroRicci: A Greedy and Local Ricci Flow Solver for Self-Tuning Mesh Smoothing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.15571v1
• Date: Wed, 18 Jun 2025 15:48:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-19 19:35:51.727942
• Title: MicroRicci: A Greedy and Local Ricci Flow Solver for Self-Tuning Mesh Smoothing
• Title（参考訳）: MicroRicci: セルフチューニングメッシュ平滑化のための生鮮で局所的なリッチフローソルバー
• Authors: Le Vu Anh, Nguyen Viet Anh, Mehmet Dik, Tu Nguyen Thi Ngoc,
• Abstract要約: MicroRicciは、アイデアをたった1K + 200パラメータにまとめる、ローカルなリッチ・フロー・イテレーション・ソルバである。 110のSJTU-TMQAメッシュの多種多様なセットにおいて、MicroRicciのスラッシュ数は950+=140から400+=80(2.4倍高速化)である。 曲率を0.19から0.185に縮め、r =-0.93の紫外線歪み-MOS相関を顕著に達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Real-time mesh smoothing at scale remains a formidable challenge: classical Ricci-flow solvers demand costly global updates, while greedy heuristics suffer from slow convergence or brittle tuning. We present MicroRicci, the first truly self-tuning, local Ricci-flow solver that borrows ideas from coding theory and packs them into just 1K + 200 parameters. Its primary core is a greedy syndrome-decoding step that pinpoints and corrects the largest curvature error in O(E) time, augmented by two tiny neural modules that adaptively choose vertices and step sizes on the fly. On a diverse set of 110 SJTU-TMQA meshes, MicroRicci slashes iteration counts from 950+=140 to 400+=80 (2.4x speedup), tightens curvature spread from 0.19 to 0.185, and achieves a remarkable UV-distortion-to-MOS correlation of r = -0.93. It adds only 0.25 ms per iteration (0.80 to 1.05 ms), yielding an end-to-end 1.8x runtime acceleration over state-of-the-art methods. MicroRicci's combination of linear-time updates, automatic hyperparameter adaptation, and high-quality geometric and perceptual results makes it well suited for real-time, resource-limited applications in graphics, simulation, and related fields.
• Abstract（参考訳）: 古典的なリッチフローの解法は、コストがかかるグローバルな更新を要求する一方で、強欲なヒューリスティックなヒューリスティックは、緩やかな収束や不安定なチューニングに悩まされる。 コーディング理論からアイデアを借用し、1K + 200のパラメータにまとめる、最初の真の自己チューニング型ローカルなリッチフローソルバであるMicroRicciを紹介する。 その中心となるのは、O(E)時間で最大の曲率誤差をピンポイントし修正するグリーディ症候群デコードステップであり、ハエの頂点とステップサイズを適応的に選択する2つの小さなニューラルネットワークモジュールによって強化されている。 110のSJTU-TMQAメッシュ上で、MicroRicciは反復数を 950+=140 から 400+=80 (2.4x スピードアップ) に削減し、曲率を 0.19 から 0.185 に締め付け、r = -0.93 の紫外線歪み-MOS相関を顕著に達成している。 イテレーション当たり0.25ms(0.80から1.05ms)しか増加せず、最先端のメソッドよりもエンドツーエンドの1.8xランタイムアクセラレーションを実現している。 MicroRicciの線形時間更新、自動ハイパーパラメータ適応、および高品質な幾何学的および知覚的な結果の組み合わせは、グラフィック、シミュレーションおよび関連する分野におけるリアルタイム、リソース制限されたアプリケーションに適している。

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