論文の概要: FlatCAD: Fast Curvature Regularization of Neural SDFs for CAD Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.16627v1
• Date: Thu, 19 Jun 2025 21:54:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-23 19:00:05.271745
• Title: FlatCAD: Fast Curvature Regularization of Neural SDFs for CAD Models
• Title（参考訳）: FlatCAD:CADモデルのためのニューラルSDFの高速曲率正規化
• Authors: Haotian Yin, Aleksander Plocharski, Michal Jan Wlodarczyk, Mikolaj Kida, Przemyslaw Musialski,
• Abstract要約: 混合二階項のみを正規化する曲率プロキシを提案する。 メソッドはドロップインでフレームワークに依存しないため、スケーラブルで曲率に敏感なSDF学習への実践的な道を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.13351630648502
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural signed-distance fields (SDFs) have become a versatile backbone for geometric learning, yet enforcing developable, CAD-style behavior still hinges on Gaussian curvature penalties that require full Hessian evaluation and second-order automatic differentiation, both of which are costly in memory and runtime. We present a curvature proxy that regularizes only the mixed second-order term (Weingarten term), allowing the two principal curvatures to adapt freely to data while suppressing unwanted warp. Two complementary instantiations realize this idea: (i) a finite-difference proxy that replaces each Hessian entry with four forward SDF evaluations and a single first-order gradient, and (ii) an autodiff proxy that computes the same mixed derivative via one Hessian-vector product, sidestepping explicit full Hessian assembly and remaining faster in practice. Both variants converge to the exact mixed second derivative, thus preserving the intended geometric bias without incurring full second-order graphs. On the ABC benchmarks, the proxies match or exceed the reconstruction fidelity of Hessian-based baselines while reducing GPU memory use and wall-clock time by a factor of two. Because the method is drop-in and framework-agnostic, it opens a practical path toward scalable, curvature-aware SDF learning for engineering-grade shape reconstruction.
• Abstract（参考訳）: ニューラルサイン・ディスタンス・フィールド(SDF)は幾何学的学習のための汎用的なバックボーンとなっているが、開発可能なCADスタイルの振る舞いは、完全にヘッセン評価と2階自動微分を必要とするガウス曲率のペナルティに依存している。 混合二階数項のみを正規化する曲率プロキシ(Weingarten項)を提案し,その2つの主曲率をデータに自由に適応させるとともに,不要なワープを抑える。 2つの相補的なインスタンス化がこの考えを実現する。 i) それぞれのヘッセン入力を4つの前方SDF評価と1つの一階勾配で置き換える有限差分プロキシ。 (ii) ヘッセンベクトル積によって同じ混合微分を計算するオートディフプロキシで、明示的なフルヘッセンアセンブリをサイドステッピングし、実際より高速に維持する。 どちらの変種も正確な混合二階微分に収束するので、完全な二階グラフを導き出すことなく、意図された幾何学的バイアスを保存することができる。 ABCベンチマークでは、プロキシはHessianベースのベースラインの再構築忠実度と一致し、GPUメモリ使用率とウォールクロック時間を2倍に削減する。 この手法はドロップイン型でフレームワークに依存しないため,工学的な形状復元のためのスケーラブルで曲率に配慮したSDF学習への実践的な道を開く。

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