論文の概要: FlatCAD: Fast Curvature Regularization of Neural SDFs for CAD Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.16627v2
• Date: Sun, 24 Aug 2025 19:14:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-26 14:31:50.744403
• Title: FlatCAD: Fast Curvature Regularization of Neural SDFs for CAD Models
• Title（参考訳）: FlatCAD:CADモデルのためのニューラルSDFの高速曲率正規化
• Authors: Haotian Yin, Aleksander Plocharski, Michal Jan Wlodarczyk, Mikolaj Kida, Przemyslaw Musialski,
• Abstract要約: 混合形状演算子項のみを正則化する非対角Weingarten損失を導入する。 6つのSDF評価と1つの勾配を用いた有限差分版と1つのヘッセンベクトル積を用いた自動差分版である。 この手法はドロップインおよびフレームワーク非依存であり、工学的な形状復元のためのスケーラブルな曲率認識型SDF学習を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.56003520528009
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural signed-distance fields (SDFs) are a versatile backbone for neural geometry representation, but enforcing CAD-style developability usually requires Gaussian-curvature penalties with full Hessian evaluation and second-order differentiation, which are costly in memory and time. We introduce an off-diagonal Weingarten loss that regularizes only the mixed shape operator term that represents the gap between principal curvatures and flattens the surface. We present two variants: a finite-difference version using six SDF evaluations plus one gradient, and an auto-diff version using a single Hessian-vector product. Both converge to the exact mixed term and preserve the intended geometric properties without assembling the full Hessian. On the ABC benchmarks the losses match or exceed Hessian-based baselines while cutting GPU memory and training time by roughly a factor of two. The method is drop-in and framework-agnostic, enabling scalable curvature-aware SDF learning for engineering-grade shape reconstruction. Our code is available at https://flatcad.github.io/.
• Abstract（参考訳）: ニューラルサイン-距離場(英: Neural signed-distance field, SDF)は、ニューラルジオメトリ表現のための汎用的なバックボーンであるが、CADスタイルの開発には、通常、フルヘッセン評価と2階微分を伴うガウス曲率のペナルティが必要であり、メモリと時間にコストがかかる。 主曲率間のギャップを表す混合形状演算子項のみを正規化し,表面を平坦化する非対角Weingarten損失を導入する。 6つのSDF評価と1つの勾配を用いた有限差分版と1つのヘッセンベクトル積を用いた自動差分版である。 どちらも正確な混合項に収束し、完全なヘッセンを組み立てることなく意図された幾何学的性質を保存する。 ABCベンチマークでは、損失はHessianベースのベースラインに一致または超え、GPUメモリとトレーニング時間を約2倍に削減する。 この手法はドロップインおよびフレームワーク非依存であり、工学的な形状復元のためのスケーラブルな曲率認識型SDF学習を可能にする。 私たちのコードはhttps://flatcad.github.io/.com/で公開されています。

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