論文の概要: Choice of Scoring Rules for Indirect Elicitation of Properties with Parametric Assumptions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.17880v1
- Date: Sun, 22 Jun 2025 02:54:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-24 19:06:36.634226
- Title: Choice of Scoring Rules for Indirect Elicitation of Properties with Parametric Assumptions
- Title（参考訳）: パラメトリック推定による特性の間接的除去のためのスコーリング規則の選択
- Authors: Lingfang Hu, Ian A. Kash,
- Abstract要約: パラメトリックな仮定を用いて間接的な特性の誘引について検討する。
我々の目標は、重みの選択が対象特性の推定にどのように影響し、どの選択が最適かを明らかにすることである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.977531419927667
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: People are commonly interested in predicting a statistical property of a random event such as mean and variance. Proper scoring rules assess the quality of predictions and require that the expected score gets uniquely maximized at the precise prediction, in which case we call the score directly elicits the property. Previous research work has widely studied the existence and the characterization of proper scoring rules for different properties, but little literature discusses the choice of proper scoring rules for applications at hand. In this paper, we explore a novel task, the indirect elicitation of properties with parametric assumptions, where the target property is a function of several directly-elicitable sub-properties and the total score is a weighted sum of proper scoring rules for each sub-property. Because of the restriction to a parametric model class, different settings for the weights lead to different constrained optimal solutions. Our goal is to figure out how the choice of weights affects the estimation of the target property and which choice is the best. We start it with simulation studies and observe an interesting pattern: in most cases, the optimal estimation of the target property changes monotonically with the increase of each weight, and the best configuration of weights is often to set some weights as zero. To understand how it happens, we first establish the elementary theoretical framework and then provide deeper sufficient conditions for the case of two sub-properties and of more sub-properties respectively. The theory on 2-D cases perfectly interprets the experimental results. In higher-dimensional situations, we especially study the linear cases and suggest that more complex settings can be understood with locally mapping into linear situations or using linear approximations when the true values of sub-properties are close enough to the parametric space.
- Abstract（参考訳）: 人々は、平均や分散のようなランダムな事象の統計的性質を予測することに興味がある。
適切なスコアリングルールは予測の質を評価し、予測されたスコアが正確な予測で一意に最大化されることを要求する。
従来の研究では、異なる特性に対する適切なスコアリングルールの存在と特性について広く研究されてきたが、アプリケーションに対する適切なスコアリングルールの選択についてはほとんど議論されていない。
本稿では,パラメトリックな仮定を持つプロパティの間接的帰納法である新たなタスクについて検討する。対象プロパティはいくつかの直接効力のあるサブプロパティの関数であり,総スコアは各サブプロパティの適切なスコアリングルールの重み付け和である。
パラメトリックモデルクラスに制限があるため、重みに対する異なる設定は、異なる制約付き最適解をもたらす。
我々の目標は、重みの選択が対象特性の推定にどのように影響し、どの選択が最適かを明らかにすることである。
シミュレーション研究から始め、興味深いパターンを観察する:ほとんどの場合、目標特性の最適推定は、各重みの増加とともに単調に変化する。
まず, 基礎理論の枠組みを確立し, それぞれ2つのサブプロパティとそれ以上のサブプロパティの場合に, より深い十分な条件を提供する。
2次元の場合の理論は実験結果を完全に解釈する。
より高次元の状況では、特に線形の場合について研究し、より複雑な設定は、局所的な線形状況へのマッピングや、サブプロパティの真の値がパラメトリック空間に十分近い場合の線形近似を用いて理解することができることを示唆する。
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