論文の概要: Measurement-based quantum computing with qudit stabilizer states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.20724v1
• Date: Wed, 25 Jun 2025 18:00:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-27 19:53:09.83541
• Title: Measurement-based quantum computing with qudit stabilizer states
• Title（参考訳）: クーディット安定化状態を用いた測定ベース量子コンピューティング
• Authors: Alena Romanova, Wolfgang Dür,
• Abstract要約: 本稿では,クラスタ状態を超えた代替資源状態を用いて,キューディット(高次元量子システム)上で測定ベースの量子コンピューティングを実現する方法について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show how to perform measurement-based quantum computing on qudits (high-dimensional quantum systems) using alternative resource states beyond the cluster state. Here, the entangling gate, characterizing the resource state, is a diagonal or block-diagonal Clifford operation instead of the usual controlled-phase gate for cluster states. This simple change has remarkable consequences: the applied entangling operation determines an intrinsic single-qudit gate associated with the resource that drives the quantum computation when performing single-qudit measurements on the resource state. We prove a condition for the intrinsic gate allowing for the measurement-based implementation of arbitrary single-qudit unitaries. Furthermore, for prime-power-dimensional qudits, we demonstrate that the complexity of the realization depends linearly on the dimension and the Pauli order of the intrinsic gate so that different entangling gates are associated with different computational overheads. In particular, we provide two examples of qutrit resource states, which allow more efficient quantum information transport and processing than the qutrit cluster state. Finally, we discuss the required two-dimensional geometry of the resource state for universal measurement-based quantum computing.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,クラスタ状態を超えた代替資源状態を用いて,キューディット(高次元量子システム)上で測定ベースの量子コンピューティングを実現する方法について述べる。 ここで、エンタングリングゲートは資源状態の特徴であり、クラスタ状態に対する通常の制御相ゲートではなく、対角あるいはブロック対角のクリフォード演算である。 この単純な変化は顕著な結果をもたらす: 応用エンタングリング演算は、リソース状態上で単一量子量測定を行う際に、そのリソースに付随する固有の単一量子量ゲートを決定する。 我々は、任意の単一量子単位の計測に基づく実装を可能にする固有ゲートの条件を証明した。 さらに、素数次元キューディットの場合、実現の複雑さは、異なるエンタングゲートが異なる計算オーバーヘッドに関連付けられているように、固有ゲートの次元とパウリ次数に線形に依存することを示した。 特に、クォートクラスタ状態よりも効率的な量子情報転送と処理が可能な、クォートリソース状態の2つの例を挙げる。 最後に、普遍的な測定に基づく量子コンピューティングのためのリソース状態の2次元幾何学について論じる。

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