論文の概要: Modular versus Hierarchical: A Structural Signature of Topic Popularity in Mathematical Research

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.22946v1
• Date: Sat, 28 Jun 2025 16:39:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-01 21:27:53.639428
• Title: Modular versus Hierarchical: A Structural Signature of Topic Popularity in Mathematical Research
• Title（参考訳）: モジュラー対階層型:数学研究におけるトピック人気の構造的意義
• Authors: Brian Hepler,
• Abstract要約: 本研究では,研究トピックの人気が,そのトピックのコラボレーションネットワークの構造とどのように関連しているかを検討する。 その結果,トピックの選択は,基本的に異なる2つの協調環境間の暗黙の選択であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Mathematical researchers, especially those in early-career positions, face critical decisions about topic specialization with limited information about the collaborative environments of different research areas. The aim of this paper is to study how the popularity of a research topic is associated with the structure of that topic's collaboration network, as observed by a suite of measures capturing organizational structure at several scales. We apply these measures to 1,938 algorithmically discovered topics across 121,391 papers sourced from arXiv metadata during the period 2020--2025. Our analysis, which controls for the confounding effects of network size, reveals a structural dichotomy--we find that popular topics organize into modular "schools of thought," while niche topics maintain hierarchical core-periphery structures centered around established experts. This divide is not an artifact of scale, but represents a size-independent structural pattern correlated with popularity. We also document a "constraint reversal": after controlling for size, researchers in popular fields face greater structural constraints on collaboration opportunities, contrary to conventional expectations. Our findings suggest that topic selection is an implicit choice between two fundamentally different collaborative environments, each with distinct implications for a researcher's career. To make these structural patterns transparent to the research community, we developed the Math Research Compass (https://mathresearchcompass.com), an interactive platform providing data on topic popularity and collaboration patterns across mathematical topics.
• Abstract（参考訳）: 数学研究者、特に早産職の研究者は、異なる研究領域の協調環境に関する限られた情報を持つトピック専門化について批判的な決定に直面している。 本研究の目的は,研究トピックの人気が,そのトピックのコラボレーションネットワークの構造とどのように関連しているかを検討することである。 我々は,2020～2025年の間にarXivメタデータから抽出された121,391件の論文をアルゴリズムで発見し,そのトピックを1,938件に適用し,ネットワークサイズが混在する影響を制御した分析結果から,一般的なトピックがモジュラーな「思考の流派」に組織化され,ニッチなトピックが確立した専門家を中心とした階層的な中核周辺構造を維持していることがわかった。 この分割はスケールの人工物ではなく、人気と相関する大きさに依存しない構造パターンを表している。 サイズをコントロールした後、一般的な分野の研究者は、従来の期待に反して、コラボレーションの機会により大きな構造的制約に直面します。 本研究の結果から,トピック選択は2つの基本的異なる協調環境間の暗黙の選択であり,それぞれが研究者のキャリアに異なる意味を持っていることが示唆された。 これらの構造パターンを研究コミュニティに透明性を持たせるために,数学的トピック間のトピックの人気とコラボレーションパターンに関するデータを提供するインタラクティブなプラットフォームであるMath Research Compass (https://mathresearchcompass.com)を開発した。

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