論文の概要: Trotterization, Operator Scrambling, and Entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.23345v1
• Date: Sun, 29 Jun 2025 17:39:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-01 21:27:53.839483
• Title: Trotterization, Operator Scrambling, and Entanglement
• Title（参考訳）: トロタライゼーション, オペレータスクランブル, 絡み合い
• Authors: Tianfeng Feng, Yue Cao, Qi Zhao,
• Abstract要約: 演算子スクランブルは、多体系における量子情報の拡散を支配している。 演算子力学のシミュレーションにおけるトロッター誤差は演算子スクランブルの度合いによって制限されることを示す。 また,システムの絡み合いが低い状態であっても,演算子による絡み合いは発生し,シミュレーションエラーを抑えることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.039192922471077
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Operator scrambling, which governs the spread of quantum information in many-body systems, is a central concept in both condensed matter and high-energy physics. Accurately capturing the emergent properties of these systems remains a formidable challenge for classical computation, while quantum simulators have emerged as a powerful tool to address this complexity. In this work, we reveal a fundamental connection between operator scrambling and the reliability of quantum simulations. We show that the Trotter error in simulating operator dynamics is bounded by the degree of operator scrambling, providing the most refined analysis of Trotter errors in operator dynamics so far. Furthermore, we investigate the entanglement properties of the evolved states, revealing that sufficient entanglement can lead to error scaling governed by the normalized Frobenius norms of both the observables of interest and the error operator, thereby enhancing simulation robustness and efficiency compared to previous works. We also show that even in regimes where the system's entanglement remains low, operator-induced entanglement can still emerge and suppress simulation errors. Our results unveil a comprehensive relationship between Trotterization, operator scrambling, and entanglement, offering new perspectives for optimizing quantum simulations.
• Abstract（参考訳）: 演算子スクランブル(Operator scrambling)は、多体系における量子情報の拡散を支配し、凝縮物質と高エネルギー物理学の両方において中心的な概念である。 量子シミュレータはこの複雑さに対処するための強力なツールとして登場したが、これらのシステムの創発的特性を正確に捉えることは、古典的な計算では依然として非常に難しい課題である。 本研究では,演算子のスクランブルと量子シミュレーションの信頼性の基本的な関係を明らかにする。 シミュレーション演算子力学におけるトロッター誤差は、演算子スクランブルの度合いで有界であり、これまでの演算子力学におけるトロッター誤差の最も洗練された解析方法を提供する。 さらに、進化状態の絡み合い特性を調査し、十分な絡み合いが、関心の観測可能量とエラー演算子の両方の正規化されたフロベニウスノルムによって支配されるエラースケーリングに繋がることを示した。 また,システムの絡み合いが低い状態であっても,演算子による絡み合いは発生し,シミュレーションエラーを抑えることができることを示す。 この結果から, トロタライゼーション, 演算子スクランブル, 絡み合いの包括的関係が明らかになり, 量子シミュレーションを最適化するための新たな視点が提供される。

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