論文の概要: Trotter errors from dynamical structural instabilities of Floquet maps
in quantum simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.03568v2
- Date: Fri, 8 Apr 2022 14:30:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-12 05:41:34.650606
- Title: Trotter errors from dynamical structural instabilities of Floquet maps
in quantum simulation
- Title（参考訳）: 量子シミュレーションにおけるフロッケ写像の動的構造不安定性からのトローター誤差
- Authors: Karthik Chinni, Manuel H. Mu\~noz-Arias, Ivan H. Deutsch, Pablo M.
Poggi
- Abstract要約: 長距離多体相互作用を持つスピン系の量子シミュレーションにおける誤差の挙動について検討する。
我々は、シミュレーションステップサイズが小さければ、トロッター分解の根底にあるフロケ演算子が急激な変化を起こす仕組みを同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the behavior of errors in the quantum simulation of spin systems
with long-range multi-body interactions resulting from the Trotter-Suzuki
decomposition of the time-evolution operator. We identify a regime where the
Floquet operator underlying the Trotter decomposition undergoes sharp changes
even for small variations in the simulation step size. This results in a time
evolution operator that is very different from the dynamics generated by the
targeted Hamiltonian, which leads to a proliferation of errors in the quantum
simulation. These regions of sharp change in the Floquet operator, referred to
as structural instability regions, appear typically at intermediate Trotter
step sizes and in the weakly-interacting regime, and are thus complementary to
recently revealed quantum chaotic regimes of the Trotterized evolution
(Sieberer et al., npj Quantum Information 5, 1 (2019)). We characterize these
structural instability regimes in $p$-spin models, transverse-field Ising
models with all-to-all $p$-body interactions, and analytically predict their
occurrence based on unitary perturbation theory. We further show that the
effective Hamiltonian associated with the Trotter decomposition of the unitary
time-evolution operator, when the Trotter-step size is chosen to be in the
structural instability region, is very different from the target Hamiltonian,
which explains the large errors that can occur in the simulation in the regions
of instability. These results have implications for the reliability of
near-term gate-based quantum simulators, and reveal an important interplay
between errors and the physical properties of the system being simulated.
- Abstract（参考訳）: 時間進化作用素のトロッタースズキ分解による長距離多体相互作用を持つスピン系の量子シミュレーションにおける誤差の挙動について検討する。
我々は、シミュレーションステップサイズが小さければ、トロッター分解の根底にあるフロケ演算子が急激な変化を起こす仕組みを同定する。
これにより、ターゲットのハミルトニアンが生成する力学とは大きく異なる時間発展演算子が生成され、量子シミュレーションにおける誤差が増加する。
フロッケ作用素の鋭い変化の領域は構造不安定領域と呼ばれ、典型的には中間のトロッターステップサイズと弱い相互作用のレジームに現れるため、最近発見されたトロッター化進化の量子カオス的レジーム(sieberer et al., npj quantum information 5, 1 (2019))を補完する。
p$-spinモデル、すべてのp$-body相互作用を持つ横場イジングモデル、およびユニタリ摂動理論に基づいてそれらの発生を解析的に予測する。
さらに, 単位時間発展作用素のトロッター分解に伴う有効ハミルトニアンは, トロッターステップサイズが構造不安定領域にあると選択されたとき, ターゲットハミルトニアンとは大きく異なり, 不安定領域のシミュレーションで生じる大きな誤差が説明できることを示した。
これらの結果は、短期ゲートベースの量子シミュレータの信頼性に影響を及ぼし、シミュレーションされるシステムの物理的特性とエラーの間の重要な相互作用を明らかにする。
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