論文の概要: Minimax and Bayes Optimal Best-arm Identification: Adaptive Experimental Design for Treatment Choice
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.24007v1
- Date: Mon, 30 Jun 2025 16:11:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-01 21:27:54.148973
- Title: Minimax and Bayes Optimal Best-arm Identification: Adaptive Experimental Design for Treatment Choice
- Title（参考訳）: Minimax and Bayes Optim Best-arm Identification: Adaptive Experimental Design for Treatment Choice
- Authors: Masahiro Kato,
- Abstract要約: 適応的手順は, 治療-選別相と治療-選別相の順応性を考える。
我々は、最適な治療アームを効率的に識別するために、この設定のための適応的な実験を設計する。
この単一設計は、単純な後悔に対して、同時にミニマックスとベイズが最適であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.470114319701576
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: This study investigates adaptive experimental design for treatment choice, also known as fixed-budget best-arm identification. We consider an adaptive procedure consisting of a treatment-allocation phase followed by a treatment-choice phase, and we design an adaptive experiment for this setup to efficiently identify the best treatment arm, defined as the one with the highest expected outcome. In our designed experiment, the treatment-allocation phase consists of two stages. The first stage is a pilot phase, where we allocate each treatment arm uniformly with equal proportions to eliminate clearly suboptimal arms and estimate outcome variances. In the second stage, we allocate treatment arms in proportion to the variances estimated in the first stage. After the treatment-allocation phase, the procedure enters the treatment-choice phase, where we choose the treatment arm with the highest sample mean as our estimate of the best treatment arm. We prove that this single design is simultaneously asymptotically minimax and Bayes optimal for the simple regret, with upper bounds that match our lower bounds up to exact constants. Therefore, our designed experiment achieves the sharp efficiency limits without requiring separate tuning for minimax and Bayesian objectives.
- Abstract（参考訳）: 本研究は, 固定予算ベストアーム識別としても知られる治療選択のための適応型実験設計について検討する。
本手法では, 最適な治療アームを効率よく同定する適応的な実験を設計し, 最適な治療アームを最も期待できる結果と定義する。
設計した実験では, 処理-配置相は2段階からなる。
第1段階はパイロットフェーズであり、各治療用アームに均等な比率を割り当て、明らかに最適なアームを排除し、結果のばらつきを推定する。
第2段階では,第1段階で推定される分散に比例して治療用アームを割り当てる。
治療選別後, 治療選別フェーズに入り, 最高の治療選別平均値を持つ治療選別アームを, ベストな治療選別アームの推定値として選択する。
この単一設計は、単純後悔に対して同時に漸近的にミニマックスかつベイズ最適であることが証明され、上界は我々の下界と正確な定数に一致する。
そのため,設計した実験では,ミニマックスとベイズ目標を個別に調整することなく,高い効率限界を達成することができた。
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