論文の概要: Minimax and Bayes Optimal Best-Arm Identification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.24007v3
- Date: Wed, 01 Oct 2025 17:11:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-02 14:33:21.652905
- Title: Minimax and Bayes Optimal Best-Arm Identification
- Title（参考訳）: MinimaxとBayes Optim Best-Arm Identification
- Authors: Masahiro Kato,
- Abstract要約: サンプリングフェーズとレコメンデーションフェーズからなる適応的な手順を検討する。
提案した戦略では,サンプリングフェーズは2段階で構成され,第1段階はパイロットフェーズであり,各アームを等比で均一に割り当てる。
サンプリングフェーズの後、推奨フェーズに入り、最も高いサンプル平均の腕をベストアームの推定値として選択する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.44705221140412
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: This study investigates minimax and Bayes optimal strategies in fixed-budget best-arm identification. We consider an adaptive procedure consisting of a sampling phase followed by a recommendation phase, and we design an adaptive experiment within this framework to efficiently identify the best arm, defined as the one with the highest expected outcome. In our proposed strategy, the sampling phase consists of two stages. The first stage is a pilot phase, in which we allocate each arm uniformly in equal proportions to eliminate clearly suboptimal arms and estimate outcome variances. In the second stage, arms are allocated in proportion to the variances estimated during the first stage. After the sampling phase, the procedure enters the recommendation phase, where we select the arm with the highest sample mean as our estimate of the best arm. We prove that this single strategy is simultaneously asymptotically minimax and Bayes optimal for the simple regret, with upper bounds that coincide exactly with our lower bounds, including the constant terms.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,固定予算ベストアーム識別におけるミニマックスとベイズ最適戦略について検討する。
我々は,サンプリングフェーズとレコメンデーションフェーズからなる適応的な手順を考察し,このフレームワーク内で最適なアームを効率的に識別する適応的な実験を設計する。
提案手法では,サンプリングフェーズは2段階からなる。
第1段階はパイロットフェーズであり、各アームを等比で均一に割り当て、明らかに最適なアームを排除し、結果のばらつきを推定する。
第2段階では、第1段階で推定される分散に比例してアームが割り当てられる。
サンプリングフェーズの後、推奨フェーズに入り、最も高いサンプル平均の腕をベストアームの推定値として選択する。
この単一戦略が同時に漸近的にミニマックスであり、ベイズが単純な後悔に対して最適であることを証明し、その上界は定数項を含む我々の下界と正確に一致する。
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