論文の概要: Transfer Learning for Matrix Completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.02248v1
• Date: Thu, 03 Jul 2025 02:43:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-04 15:37:15.477483
• Title: Transfer Learning for Matrix Completion
• Title（参考訳）: マトリックスコンプリートのための伝達学習
• Authors: Dali Liu, Haolei Weng,
• Abstract要約: 本稿では、どのソースデータセットが好ましいかという事前情報をもとに、転送学習手順を提案する。 ソース行列がターゲット行列に十分近いので、outメソッドは単一のターゲットデータを使用して従来のメソッドよりも優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we explore the knowledge transfer under the setting of matrix completion, which aims to enhance the estimation of a low-rank target matrix with auxiliary data available. We propose a transfer learning procedure given prior information on which source datasets are favorable. We study its convergence rates and prove its minimax optimality. Our analysis reveals that with the source matrices close enough to the target matrix, out method outperforms the traditional method using the single target data. In particular, we leverage the advanced sharp concentration inequalities introduced in \cite{brailovskaya2024universality} to eliminate a logarithmic factor in the convergence rate, which is crucial for proving the minimax optimality. When the relevance of source datasets is unknown, we develop an efficient detection procedure to identify informative sources and establish its selection consistency. Simulations and real data analysis are conducted to support the validity of our methodology.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,行列補完の設定下での知識伝達について検討し,補助データを用いた低ランク対象行列の推定を強化することを目的とした。 本稿では、どのソースデータセットが好ましいかという事前情報をもとに、転送学習手順を提案する。 収束率について検討し,ミニマックス最適性を証明する。 解析の結果,ソース行列が対象行列に十分近い場合,アウトメソッドは単一のターゲットデータを用いて従来の手法よりも優れることがわかった。 特に,<i>{brailovskaya2024iversality} で導入された急激な濃度不等式を利用して収束率の対数係数を排除し,最小値の最適性を証明することが重要である。 ソースデータセットの関連性が不明な場合、情報ソースを特定し、その選択整合性を確立するための効率的な検出手順を開発する。 本手法の有効性を支援するため,シミュレーションと実データ解析を行った。

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