論文の概要: Optimizing Basis Function Selection in Constructive Wavelet Neural Networks and Its Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.09213v1
- Date: Sat, 12 Jul 2025 09:09:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-15 18:48:22.760312
- Title: Optimizing Basis Function Selection in Constructive Wavelet Neural Networks and Its Applications
- Title（参考訳）: 構成ウェーブレットニューラルネットワークにおける基底関数選択の最適化とその応用
- Authors: Dunsheng Huang, Dong Shen, Lei Lu, Ying Tan,
- Abstract要約: 本研究では、初期ベースと列車機能を選択する構築型ウェーブレットニューラルネットワーク(WNN)を提案する。
未知の非線形関数の周波数を分析し、その一次周波数成分に基づいて適切な初期ウェーブレットを選択する。
これにより、周波数推定器とウェーブレット基底増大機構から構成され、高エネルギーベースを優先する新しい構成的枠組みがもたらされる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.97897706297086
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Wavelet neural network (WNN), which learns an unknown nonlinear mapping from the data, has been widely used in signal processing, and time-series analysis. However, challenges in constructing accurate wavelet bases and high computational costs limit their application. This study introduces a constructive WNN that selects initial bases and trains functions by introducing new bases for predefined accuracy while reducing computational costs. For the first time, we analyze the frequency of unknown nonlinear functions and select appropriate initial wavelets based on their primary frequency components by estimating the energy of the spatial frequency component. This leads to a novel constructive framework consisting of a frequency estimator and a wavelet-basis increase mechanism to prioritize high-energy bases, significantly improving computational efficiency. The theoretical foundation defines the necessary time-frequency range for high-dimensional wavelets at a given accuracy. The framework's versatility is demonstrated through four examples: estimating unknown static mappings from offline data, combining two offline datasets, identifying time-varying mappings from time-series data, and capturing nonlinear dependencies in real time-series data. These examples showcase the framework's broad applicability and practicality. All the code will be released at https://github.com/dshuangdd/CWNN.
- Abstract（参考訳）: データから未知の非線形マッピングを学習するウェーブレットニューラルネットワーク(WNN)は,信号処理や時系列解析に広く利用されている。
しかし、正確なウェーブレットベースの構築と高い計算コストの課題は、その応用を制限している。
本研究では,計算コストを低減しつつ,事前定義された精度で新しいベースを導入し,初期ベースを選択し,機能を訓練する構築型WNNを提案する。
空間周波数成分のエネルギーを推定することにより、未知の非線形関数の周波数を分析し、その一次周波数成分に基づいて適切な初期ウェーブレットを選択する。
これにより、周波数推定器とウェーブレット基底増大機構から構成され、高エネルギーベースを優先し、計算効率を著しく向上させる新しい構成的枠組みが導かれる。
理論的基礎は、与えられた精度で高次元ウェーブレットに必要な時間周波数範囲を定義する。
フレームワークの汎用性は、オフラインデータから未知の静的マッピングを推定し、2つのオフラインデータセットを組み合わせること、時系列データから時間変化マッピングを識別すること、リアルタイム時系列データにおける非線形依存関係をキャプチャすること、の4つの例を通じて実証されている。
これらの例はフレームワークの幅広い適用性と実用性を示している。
すべてのコードはhttps://github.com/dshuangdd/CWNNで公開される。
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