論文の概要: Solving dynamic portfolio selection problems via score-based diffusion models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.09916v2
- Date: Mon, 21 Jul 2025 05:00:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-22 12:28:43.130114
- Title: Solving dynamic portfolio selection problems via score-based diffusion models
- Title（参考訳）: スコアベース拡散モデルによる動的ポートフォリオ選択問題の解法
- Authors: Ahmad Aghapour, Erhan Bayraktar, Fengyi Yuan,
- Abstract要約: 我々は、(生成的)拡散モデルに基づいて、そのモデルのない方法で、動的平均分散ポートフォリオ選択問題に取り組む。
実モデルである $mathbb P$ からサンプリングしたデータを用いて、生成モデルの $mathbb Q$ を訓練する。
時系列データに適した適応的トレーニングとサンプリング手法により、$mathbb P$ と $mathbb Q$ の境界を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8857791305699565
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we tackle the dynamic mean-variance portfolio selection problem in a {\it model-free} manner, based on (generative) diffusion models. We propose using data sampled from the real model $\mathbb P$ (which is unknown) with limited size to train a generative model $\mathbb Q$ (from which we can easily and adequately sample). With adaptive training and sampling methods that are tailor-made for time series data, we obtain quantification bounds between $\mathbb P$ and $\mathbb Q$ in terms of the adapted Wasserstein metric $\mathcal A W_2$. Importantly, the proposed adapted sampling method also facilitates {\it conditional sampling}. In the second part of this paper, we provide the stability of the mean-variance portfolio optimization problems in $\mathcal A W _2$. Then, combined with the error bounds and the stability result, we propose a policy gradient algorithm based on the generative environment, in which our innovative adapted sampling method provides approximate scenario generators. We illustrate the performance of our algorithm on both simulated and real data. For real data, the algorithm based on the generative environment produces portfolios that beat several important baselines, including the Markowitz portfolio, the equal weight (naive) portfolio, and S\&P 500.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、(生成的)拡散モデルに基づくモデルフリーな方法で、動的平均分散ポートフォリオ選択問題に取り組む。
我々は,実モデルである$\mathbb P$(未知)からサンプリングしたデータを用いて,生成モデルの$\mathbb Q$(そこから容易に,適切にサンプリングできる)を訓練する。
時系列データ用に調整された適応的トレーニングとサンプリング法により、適応されたワッサーシュタイン計量$\mathcal A W_2$の観点から、$\mathbb P$と$\mathbb Q$の間の量子化境界を得る。
重要なことに,提案手法は条件付きサンプリングを容易にする。
本稿では,平均分散ポートフォリオ最適化問題の安定性を$\mathcal A W _2$で提供する。
そこで, 提案手法は, 誤差境界と安定度を組み合わさって, 生成環境に基づくポリシー勾配アルゴリズムを提案し, 提案手法を改良し, 近似シナリオ生成器を提供する。
シミュレーションデータと実データの両方において,本アルゴリズムの性能について述べる。
実データの場合、生成環境に基づくアルゴリズムは、Markowitzのポートフォリオ、等重量(単純)のポートフォリオ、S\&P 500など、いくつかの重要なベースラインを上回るポートフォリオを生成する。
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