論文の概要: Deep Equilibrium models for Poisson Imaging Inverse problems via Mirror Descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.11461v1
• Date: Tue, 15 Jul 2025 16:33:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-16 19:46:03.18717
• Title: Deep Equilibrium models for Poisson Imaging Inverse problems via Mirror Descent
• Title（参考訳）: 鏡によるポアソンイメージング逆問題に対する深い平衡モデル
• Authors: Christian Daniele, Silvia Villa, Samuel Vaiter, Luca Calatroni,
• Abstract要約: ディープ平衡モデル(Deep Equilibrium Models、DEQ)は、固定点を持つ暗黙のニューラルネットワークである。 我々は、非ユークリッド幾何学の仕方で定義されるミラー・ディクセントに基づく新しいDEC式を導入する。 本稿では,効率的なトレーニングと完全パラメータフリー推論が可能な計算戦略を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.248102801711294
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Deep Equilibrium Models (DEQs) are implicit neural networks with fixed points, which have recently gained attention for learning image regularization functionals, particularly in settings involving Gaussian fidelities, where assumptions on the forward operator ensure contractiveness of standard (proximal) Gradient Descent operators. In this work, we extend the application of DEQs to Poisson inverse problems, where the data fidelity term is more appropriately modeled by the Kullback-Leibler divergence. To this end, we introduce a novel DEQ formulation based on Mirror Descent defined in terms of a tailored non-Euclidean geometry that naturally adapts with the structure of the data term. This enables the learning of neural regularizers within a principled training framework. We derive sufficient conditions to guarantee the convergence of the learned reconstruction scheme and propose computational strategies that enable both efficient training and fully parameter-free inference. Numerical experiments show that our method outperforms traditional model-based approaches and it is comparable to the performance of Bregman Plug-and-Play methods, while mitigating their typical drawbacks - namely, sensitivity to initialization and careful tuning of hyperparameters. The code is publicly available at https://github.com/christiandaniele/DEQ-MD.
• Abstract（参考訳）: 深部平衡モデル(Deep Equilibrium Models, DEQ)は、画像正規化関数(英語版)の学習、特にガウスの忠実度を含む設定において注目されている、固定点を持つ暗黙的なニューラルネットワークである。 本研究では,データ忠実度項をKulback-Leibler分散によりより適切にモデル化したPoisson逆問題へのDECの適用を拡大する。 この目的のために、我々は、データ項の構造に自然に適応する調整された非ユークリッド幾何学の用語で定義されるミラー・ディクセントに基づく新しいDEC定式化を導入する。 これにより、原則化されたトレーニングフレームワーク内で、ニューラルレギュレータの学習が可能になる。 学習した再構成方式の収束を保証するのに十分な条件を導出し、効率的なトレーニングと完全なパラメータフリー推論の両方を可能にする計算戦略を提案する。 数値実験により,本手法は従来のモデルベース手法よりも優れており,Bregman Plug-and-Play法の性能に匹敵するが,その典型的な欠点,すなわち初期化に対する感受性とハイパーパラメータの注意的チューニングを緩和する。 コードはhttps://github.com/christiandaniele/DEQ-MDで公開されている。

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