論文の概要: A Spectral Interpretation of Redundancy in a Graph Reservoir

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.12963v1
• Date: Thu, 17 Jul 2025 10:02:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-18 20:10:24.44535
• Title: A Spectral Interpretation of Redundancy in a Graph Reservoir
• Title（参考訳）: グラフ貯留層における冗長性のスペクトル解釈
• Authors: Anna Bison, Alessandro Sperduti,
• Abstract要約: この研究はMRGNN(Multi resolution Reservoir Graph Neural Network)における貯留層の定義を再考する。 コンピュータグラフィックスにおける表面設計の分野で最初に導入されたフェアリングアルゴリズムに基づく変種を提案する。 この論文の中核的な貢献は、ランダムウォークの観点からのアルゴリズムの理論解析にある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.40366905583043
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Reservoir computing has been successfully applied to graphs as a preprocessing method to improve the training efficiency of Graph Neural Networks (GNNs). However, a common issue that arises when repeatedly applying layer operators on graphs is over-smoothing, which consists in the convergence of graph signals toward low-frequency components of the graph Laplacian. This work revisits the definition of the reservoir in the Multiresolution Reservoir Graph Neural Network (MRGNN), a spectral reservoir model, and proposes a variant based on a Fairing algorithm originally introduced in the field of surface design in computer graphics. This algorithm provides a pass-band spectral filter that allows smoothing without shrinkage, and it can be adapted to the graph setting through the Laplacian operator. Given its spectral formulation, this method naturally connects to GNN architectures for tasks where smoothing, when properly controlled, can be beneficial,such as graph classification. The core contribution of the paper lies in the theoretical analysis of the algorithm from a random walks perspective. In particular, it shows how tuning the spectral coefficients can be interpreted as modulating the contribution of redundant random walks. Exploratory experiments based on the MRGNN architecture illustrate the potential of this approach and suggest promising directions for future research.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)のトレーニング効率を向上させるための前処理手法として,貯留層計算がグラフに適用されている。 しかし、グラフ上の層演算子を何度も適用する際に生じる共通の問題は、グラフラプラシアンの低周波成分へのグラフ信号の収束からなる過平滑化である。 この研究は、スペクトル貯留モデルであるMRGNN(Multi resolution Reservoir Graph Neural Network)における貯留層の定義を再検討し、コンピュータグラフィックスにおける表面設計の分野で最初に導入されたフェアリングアルゴリズムに基づく変種を提案する。 このアルゴリズムは、スムーズなスムージングを可能にするパスバンドスペクトルフィルタを提供し、ラプラシア作用素によるグラフ設定に適応することができる。 スペクトル定式化を考えると、この手法はグラフ分類のようなスムージングが適切に制御されるタスクのために自然にGNNアーキテクチャに接続する。 この論文の中核的な貢献は、ランダムウォークの観点からのアルゴリズムの理論解析にある。 特に、スペクトル係数のチューニングは、冗長なランダムウォークの寄与を変調するものとして解釈できることを示す。 MRGNNアーキテクチャに基づく探索実験は、このアプローチの可能性を示し、将来の研究への有望な方向性を提案する。

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