論文の概要: When Pattern-by-Pattern Works: Theoretical and Empirical Insights for Logistic Models with Missing Values

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.13024v1
• Date: Thu, 17 Jul 2025 11:52:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-18 20:10:24.476764
• Title: When Pattern-by-Pattern Works: Theoretical and Empirical Insights for Logistic Models with Missing Values
• Title（参考訳）: パターン・バイ・パタンが機能する時--損失値をもつロジスティックモデルの理論的および実証的考察-
• Authors: Christophe Muller, Erwan Scornet, Julie Josse,
• Abstract要約: パターン・バイ・パタン戦略 (PbP) がベイズ確率を正確に近似することを証明する。 我々の分析は、欠落した値によるロジスティック回帰に関する総合的な見解を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.051332392614368
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Predicting a response with partially missing inputs remains a challenging task even in parametric models, since parameter estimation in itself is not sufficient to predict on partially observed inputs. Several works study prediction in linear models. In this paper, we focus on logistic models, which present their own difficulties. From a theoretical perspective, we prove that a Pattern-by-Pattern strategy (PbP), which learns one logistic model per missingness pattern, accurately approximates Bayes probabilities in various missing data scenarios (MCAR, MAR and MNAR). Empirically, we thoroughly compare various methods (constant and iterative imputations, complete case analysis, PbP, and an EM algorithm) across classification, probability estimation, calibration, and parameter inference. Our analysis provides a comprehensive view on the logistic regression with missing values. It reveals that mean imputation can be used as baseline for low sample sizes, and improved performance is obtained via nonlinear multiple iterative imputation techniques with the labels (MICE.RF.Y). For large sample sizes, PbP is the best method for Gaussian mixtures, and we recommend MICE.RF.Y in presence of nonlinear features.
• Abstract（参考訳）: パラメータ推定自体が部分的に観察された入力を予測するのに十分ではないため、パラメトリックモデルでも応答を予測することは難しい課題である。 いくつかの研究は線形モデルにおける予測を研究する。 本稿では,ロジスティックモデルに焦点をあてる。 理論的観点からは,パターン・バイ・パタン戦略 (PbP) が欠落パターンごとに1つのロジスティックモデルを学習し,様々な欠落データシナリオ (MCAR, MAR, MNAR) におけるベイズ確率を正確に近似する。 実験では,様々な手法(定数と反復計算,完全ケース解析,PbP,EMアルゴリズム)を,分類,確率推定,キャリブレーション,パラメータ推定で徹底的に比較した。 我々の分析は、欠落した値によるロジスティック回帰に関する総合的な見解を提供する。 その結果, 平均計算量は試料径の低い基準線として利用でき, ラベル付き非線形多重反復計算技術(MICE.RF.Y)による性能向上が期待できることがわかった。 大規模なサンプルサイズでは、PbPはガウス混合の最良の方法であり、非線形特性の存在下ではMICE.RF.Yを推奨する。

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