論文の概要: Nonparametric Functional Analysis of Generalized Linear Models Under Nonlinear Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.04998v1
• Date: Mon, 11 Oct 2021 04:49:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-12 17:13:23.575703
• Title: Nonparametric Functional Analysis of Generalized Linear Models Under Nonlinear Constraints
• Title（参考訳）: 非線形制約下における一般化線形モデルの非パラメトリック機能解析
• Authors: K. P. Chowdhury
• Abstract要約: 本稿では、一般化線形モデルのための新しい非パラメトリック方法論を紹介する。 これは二項回帰の強さとカテゴリーデータに対する潜在変数の定式化の強さを組み合わせたものである。 これは最近公開された方法論のパラメトリックバージョンを拡張し、一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: This article introduces a novel nonparametric methodology for Generalized Linear Models which combines the strengths of the binary regression and latent variable formulations for categorical data, while overcoming their disadvantages. Requiring minimal assumptions, it extends recently published parametric versions of the methodology and generalizes it. If the underlying data generating process is asymmetric, it gives uniformly better prediction and inference performance over the parametric formulation. Furthermore, it introduces a new classification statistic utilizing which I show that overall, it has better model fit, inference and classification performance than the parametric version, and the difference in performance is statistically significant especially if the data generating process is asymmetric. In addition, the methodology can be used to perform model diagnostics for any model specification. This is a highly useful result, and it extends existing work for categorical model diagnostics broadly across the sciences. The mathematical results also highlight important new findings regarding the interplay of statistical significance and scientific significance. Finally, the methodology is applied to various real-world datasets to show that it may outperform widely used existing models, including Random Forests and Deep Neural Networks with very few iterations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、二項回帰と潜在変数定式化の長所を組み合わせた一般化線形モデルのための新しい非パラメトリック手法を紹介し、その欠点を克服する。 最小の仮定を必要とするため、最近公開された方法論のパラメトリックバージョンを拡張し、一般化する。 基礎となるデータ生成プロセスが非対称であれば、パラメトリックな定式化よりも予測と推論のパフォーマンスが均一に向上する。 さらに,パラメトリック版よりもモデル適合性,推論性,分類性能が優れており,特にデータ生成過程が非対称である場合には,その差は統計的に有意であることを示す。 さらに、この方法論はあらゆるモデル仕様に対してモデル診断を行うのに使うことができる。 これは非常に有用な結果であり、科学全般にわたって分類モデル診断のための既存の研究を拡張している。 数学的結果はまた、統計的重要性と科学的重要性の相互作用に関する重要な新しい発見を浮き彫りにした。 最後に、この方法論は様々な現実世界のデータセットに適用され、ごくわずかなイテレーションでランダムフォレストやディープニューラルネットワークなど、広く使われている既存のモデルを上回る可能性があることを示している。

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