論文の概要: Higher-Order Pattern Unification Modulo Similarity Relations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.13208v1
• Date: Thu, 17 Jul 2025 15:18:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-18 20:10:24.552683
• Title: Higher-Order Pattern Unification Modulo Similarity Relations
• Title（参考訳）: 高次パターン統一モジュロ類似性関係
• Authors: Besik Dundua, Temur Kutsia,
• Abstract要約: 高階理論とファジィ論理の組み合わせは意思決定に有用である。 我々は、よく確立された2つのコンポーネントと計算に精通したコンポーネントを統合することを目的とした、より簡単なアプローチを採用する。 本稿では,これらの類似性関係を変調する高次パターンの統一アルゴリズムを提案し,その終了,健全性,完全性を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The combination of higher-order theories and fuzzy logic can be useful in decision-making tasks that involve reasoning across abstract functions and predicates, where exact matches are often rare or unnecessary. Developing efficient reasoning and computational techniques for such a combined formalism presents a significant challenge. In this paper, we adopt a more straightforward approach aiming at integrating two well-established and computationally well-behaved components: higher-order patterns on one side and fuzzy equivalences expressed through similarity relations based on minimum T-norm on the other. We propose a unification algorithm for higher-order patterns modulo these similarity relations and prove its termination, soundness, and completeness. This unification problem, like its crisp counterpart, is unitary. The algorithm computes a most general unifier with the highest degree of approximation when the given terms are unifiable.
• Abstract（参考訳）: 高階理論とファジィ論理の組み合わせは、抽象関数と述語間の推論を含む意思決定タスクにおいて有用である。 このような組合せ形式主義のための効率的な推論と計算技術を開発することは、重要な課題である。 本稿では、一方の高次パターンと他方の最小Tノルムに基づく類似性関係で表されるファジィ同値の2つのよく確立された、そして計算に精通したコンポーネントを統合することを目的とした、より簡単なアプローチを採用する。 本稿では,これらの類似性関係を変調する高次パターンの統一アルゴリズムを提案し,その終了,健全性,完全性を証明した。 この統一問題は、派手な問題と同様、ユニタリである。 このアルゴリズムは、与えられた項が不可能な場合に最も高い近似度で最も一般的なユニファイアを算出する。

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