論文の概要: Preferential subspace identification (PSID) with forward-backward smoothing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.15288v1
- Date: Mon, 21 Jul 2025 06:39:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-22 20:51:32.288779
- Title: Preferential subspace identification (PSID) with forward-backward smoothing
- Title（参考訳）: 前向きスムース化を伴う優先部分空間同定(PSID)
- Authors: Omid G. Sani, Maryam M. Shanechi,
- Abstract要約: 優先部分空間同定(PSID)を拡張し、最適なフィルタリングと平滑化を実現する。
まず、二次信号の存在により、最適なKalman更新ステップでモデルを一意に識別できることを示す。
第二に、二フィルタカルマンのスムーズな定式化にインスパイアされ、新しい前向きPSIDスムージングアルゴリズムを開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: System identification methods for multivariate time-series, such as neural and behavioral recordings, have been used to build models for predicting one from the other. For example, Preferential Subspace Identification (PSID) builds a state-space model of a primary time-series (e.g., neural activity) to optimally predict a secondary time-series (e.g., behavior). However, PSID focuses on optimal prediction using past primary data, even though in offline applications, better estimation can be achieved by incorporating concurrent data (filtering) or all available data (smoothing). Here, we extend PSID to enable optimal filtering and smoothing. First, we show that the presence of a secondary signal makes it possible to uniquely identify a model with an optimal Kalman update step (to enable filtering) from a family of otherwise equivalent state-space models. Our filtering solution augments PSID with a reduced-rank regression step that directly learns the optimal gain required for the update step from data. We refer to this extension of PSID as PSID with filtering. Second, inspired by two-filter Kalman smoother formulations, we develop a novel forward-backward PSID smoothing algorithm where we first apply PSID with filtering and then apply it again in the reverse time direction on the residuals of the filtered secondary signal. We validate our methods on simulated data, showing that our approach recovers the ground-truth model parameters for filtering, and achieves optimal filtering and smoothing decoding performance of the secondary signal that matches the ideal performance of the true underlying model. This work provides a principled framework for optimal linear filtering and smoothing in the two-signal setting, significantly expanding the toolkit for analyzing dynamic interactions in multivariate time-series.
- Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークや行動記録などの多変量時系列のシステム同定手法は、一方を他方から予測するモデルを構築するために用いられてきた。
例えば、優先度部分空間同定(PSID)は、一次時系列(例えば、神経活動)の状態空間モデルを構築し、二次時系列(例えば、行動)を最適に予測する。
しかし、PSIDは、オフラインアプリケーションであっても、過去の一次データを使った最適な予測に重点を置いている。
ここでは、PSIDを拡張して、最適なフィルタリングとスムース化を可能にする。
まず、二次信号の存在により、他の等価な状態空間モデルの族から最適なカルマン更新ステップ(フィルタリングを可能にする)でモデルを一意に識別できることを示す。
我々のフィルタリングソリューションは、データから更新ステップに必要な最適利得を直接学習する低ランク回帰ステップでPSIDを増強する。
我々はPSIDのこの拡張をフィルタ付きPSIDと呼ぶ。
第2に、2フィルタのカルマンスムーズな定式化にインスパイアされた新しいPSIDスムージングアルゴリズムを開発し、まずPSIDをフィルタで適用し、フィルタされた二次信号の残差に対して逆時間方向に再度適用する。
我々は,本手法をシミュレーションデータ上で検証し,本手法がフィルタのための基底構造モデルパラメータを復元し,真の基盤モデルの理想的な性能と一致する2次信号の最適フィルタリングとスムーズな復号性能を実現することを示す。
この研究は、2信号設定における最適線形フィルタリングと平滑化のための原則的フレームワークを提供し、多変量時系列における動的相互作用を解析するためのツールキットを著しく拡張する。
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