論文の概要: Canonical Correlation Patterns for Validating Clustering of Multivariate Time Series
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.16497v1
- Date: Tue, 22 Jul 2025 11:51:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-23 21:34:14.09823
- Title: Canonical Correlation Patterns for Validating Clustering of Multivariate Time Series
- Title（参考訳）: 多変量時系列のクラスタリング検証のための標準相関パターン
- Authors: Isabella Degen, Zahraa S Abdallah, Kate Robson Brown, Henry W J Reeve,
- Abstract要約: 我々は、無限相関空間を有限の解釈可能な参照パターンに識別する数学的に定義された検証対象として正準相関パターンを導入する。
制御条件を越えた完全基底真理を持つ合成データセットを用いて、正準パターンが信頼性のある検証ターゲットを提供することを示す。
本研究は,高吸収領域における厳密な相関に基づくクラスタリング検証のための方法論的基礎を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.224880576815583
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Clustering of multivariate time series using correlation-based methods reveals regime changes in relationships between variables across health, finance, and industrial applications. However, validating whether discovered clusters represent distinct relationships rather than arbitrary groupings remains a fundamental challenge. Existing clustering validity indices were developed for Euclidean data, and their effectiveness for correlation patterns has not been systematically evaluated. Unlike Euclidean clustering, where geometric shapes provide discrete reference targets, correlations exist in continuous space without equivalent reference patterns. We address this validation gap by introducing canonical correlation patterns as mathematically defined validation targets that discretise the infinite correlation space into finite, interpretable reference patterns. Using synthetic datasets with perfect ground truth across controlled conditions, we demonstrate that canonical patterns provide reliable validation targets, with L1 norm for mapping and L5 norm for silhouette width criterion and Davies-Bouldin index showing superior performance. These methods are robust to distribution shifts and appropriately detect correlation structure degradation, enabling practical implementation guidelines. This work establishes a methodological foundation for rigorous correlation-based clustering validation in high-stakes domains.
- Abstract（参考訳）: 相関に基づく手法による多変量時系列のクラスタリングは、健康、財務、産業アプリケーションにわたる変数間の関係の状況変化を明らかにする。
しかし、発見されたクラスタが任意のグルーピングよりも別の関係を表すかどうかを検証することは、根本的な課題である。
既存のクラスタリングの有効性指標をユークリッドデータに適用し,相関パターンの有効性を体系的に評価していない。
幾何学的形状が離散的な参照対象を与えるユークリッドクラスタリングとは異なり、相関は等価な参照パターンを持たない連続空間に存在する。
我々は、無限相関空間を有限の解釈可能な参照パターンに識別する数学的に定義された検証対象として正準相関パターンを導入することにより、この検証ギャップに対処する。
制御条件を越えた完全基底真理の合成データセットを用いて、標準パターンが信頼性の高い検証対象を提供することを示す。
これらの手法は分布シフトに対して堅牢であり、相関構造劣化を適切に検出し、実用的な実装ガイドラインを実現する。
本研究は,高吸収領域における厳密な相関に基づくクラスタリング検証のための方法論的基礎を確立する。
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