論文の概要: Impacts of Intrinsic Noise and Quantum Entanglement on the Geometric and Dynamical Properties of the XXZ Heisenberg Interacting Spin Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.17452v1
- Date: Wed, 23 Jul 2025 12:19:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-24 22:33:14.983559
- Title: Impacts of Intrinsic Noise and Quantum Entanglement on the Geometric and Dynamical Properties of the XXZ Heisenberg Interacting Spin Model
- Title（参考訳）: XXZハイゼンベルク干渉スピンモデルにおける固有ノイズと量子絡み合いの影響
- Authors: M. Yachi, B. Amghar, J. Elfakir, M. El Falaki, S. A. Chelloug, A. A Abd El-Latif, A. Slaoui,
- Abstract要約: 我々は、量子システムにおける幾何学、力学、絡み合いの相互作用を探求する統一的なフレームワークを開発する。
コンカレンス測度を用いて絡み合いを定量化し、デコヒーレンスの下でその進化を調べる。
等長性は幾何相の蓄積を妨げるが、絡み合いはこの効果に反し、位相安定性が向上することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Understanding how intrinsic decoherence affects the interplay between geometry, dynamics, and entanglement in quantum systems is a central challenge in quantum information science. In this work, we develop a unified framework that explores this interplay for a pair of interacting spins governed by an XXZ-type Heisenberg model under an external magnetic field and intrinsic decoherence. We quantify entanglement using the concurrence measure and examine its evolution under decoherence, revealing that intrinsic noise rapidly suppresses entanglement as it increases. We then analyze the Hilbert-Schmidt and Bures distances between quantum states and show how both the degree of entanglement and the noise rate modulate these distances and their associated quantum speeds. Importantly, we demonstrate that the Hilbert Schmidt speed is more responsive to entanglement and coherence loss than the Bures speed, making it a powerful tool for probing the geometry of quantum dynamics. Moreover, we solve the quantum brachistochrone problem in the presence of intrinsic decoherence, identifying the minimal evolution time and the corresponding optimal entangled states. Finally, we explore the geometric phase accumulated during the system's evolution. Our results show that decoherence hinders geometric phase accumulation, while entanglement counteracts this effect, enhancing phase stability.
- Abstract（参考訳）: 量子系における幾何学、力学、絡み合いの相互作用に固有のデコヒーレンスがどのように影響するかを理解することは、量子情報科学における中心的な課題である。
本研究では,外磁場と内在的デコヒーレンスの下でXXZ型ハイゼンベルクモデルにより支配される相互作用するスピンの対について,この相互作用を探索する統一的なフレームワークを開発する。
コンカレンス尺度を用いてエンタングルメントを定量化し,そのデコヒーレンスの下での進化を調べた結果,固有雑音はエンタングルメントを急速に抑制することが明らかとなった。
次に、Hilbert-Schmidt と Bures の量子状態間の距離を分析し、エンタングルメントの度合いとノイズレートの両方が、これらの距離とその関連する量子速度をどのように変調するかを示す。
重要なことに、ヒルベルト・シュミット速度はバーズ速度よりも絡み合いやコヒーレンス損失に応答しやすく、量子力学の幾何学を探索するための強力なツールである。
さらに、内在的デコヒーレンスの存在下での量子ブラキストロン問題を解き、最小の進化時間と対応する最適絡み合った状態を特定する。
最後に,システム進化の過程で蓄積した幾何学的位相について検討する。
以上の結果から,デコヒーレンスは幾何相の蓄積を妨げるが,絡み合いは相安定性を高める。
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