論文の概要: SAND-Math: Using LLMs to Generate Novel, Difficult and Useful Mathematics Questions and Answers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.20527v2
• Date: Tue, 29 Jul 2025 17:02:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-30 12:52:36.856621
• Title: SAND-Math: Using LLMs to Generate Novel, Difficult and Useful Mathematics Questions and Answers
• Title（参考訳）: SAND-Math: LLMを使って新しい、難解で有用な数学質問と回答を生成する
• Authors: Chaitanya Manem, Pratik Prabhanjan Brahma, Prakamya Mishra, Zicheng Liu, Emad Barsoum,
• Abstract要約: textbfSAND-Math (Synthetic Augmented Novel and Difficult Mathematics problem and Solution)を紹介する。 まず、スクラッチから高品質な問題を発生させ、次に新しい textbfDifficulty Hiking ステップを通じて、その複雑性を体系的に高めます。 平均問題の難易度を5.02から5.98に引き上げることで、AIME25のパフォーマンスを46.38%から49.23%に引き上げる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.558690357768336
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The demand for Large Language Models (LLMs) capable of sophisticated mathematical reasoning is growing across industries. However, the development of performant mathematical LLMs is critically bottlenecked by the scarcity of difficult, novel training data. We introduce \textbf{SAND-Math} (Synthetic Augmented Novel and Difficult Mathematics problems and solutions), a pipeline that addresses this by first generating high-quality problems from scratch and then systematically elevating their complexity via a new \textbf{Difficulty Hiking} step. We demonstrate the effectiveness of our approach through two key findings. First, augmenting a strong baseline with SAND-Math data significantly boosts performance, outperforming the next-best synthetic dataset by \textbf{$\uparrow$ 17.85 absolute points} on the AIME25 benchmark. Second, in a dedicated ablation study, we show our Difficulty Hiking process is highly effective: by increasing average problem difficulty from 5.02 to 5.98, this step lifts AIME25 performance from 46.38\% to 49.23\%. The full generation pipeline, final dataset, and a fine-tuned model form a practical and scalable toolkit for building more capable and efficient mathematical reasoning LLMs. SAND-Math dataset is released here: \href{https://huggingface.co/datasets/amd/SAND-MATH}{https://huggingface.co/datasets/amd/SAND-MATH}
• Abstract（参考訳）: 高度な数学的推論が可能な大規模言語モデル(LLM)の需要は、業界全体で増加している。 しかし, 高性能な数学的LLMの開発は, 難易度の高い新しいトレーニングデータの不足によって著しくボトルネックとなっている。 本稿では,まず高次問題をスクラッチから生成し,次にその複雑性を新しい「textbf{SAND-Math(Synthetic Augmented Novel and Difficult Mathematics problem and Solution)」ステップで体系的に高めることで,この問題に対処するパイプラインについて紹介する。 提案手法の有効性を2つの重要な知見から実証する。 まず、SAND-Mathデータによる強いベースラインの増大はパフォーマンスを大幅に向上させ、AIME25ベンチマークにおけるtextbf{$\uparrow$ 17.85絶対点による次の最良合成データセットよりも優れている。 第2に、専用アブレーション研究では、平均問題難易度を5.02から5.98に引き上げることにより、AIME25の性能を46.38\%から49.23\%に上げるという難易度ハイキングプロセスが極めて効果的であることを示す。 完全な生成パイプライン、最終的なデータセット、微調整されたモデルは、より有能で効率的な数学的推論 LLM を構築するための実用的でスケーラブルなツールキットを形成する。 SAND-Mathデータセットは以下にリリースされている。 \href{https://huggingface.co/datasets/amd/SAND-MATH}{https://huggingface.co/datasets/amd/SAND-MATH}

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