論文の概要: A Grover-Based Quantum Algorithm for Solving Perfect Mazes via Fitness-Guided Search

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.21937v1
• Date: Tue, 29 Jul 2025 15:51:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-30 17:08:56.573642
• Title: A Grover-Based Quantum Algorithm for Solving Perfect Mazes via Fitness-Guided Search
• Title（参考訳）: フィトネス誘導探索による完全迷路解法のためのグロバーベース量子アルゴリズム
• Authors: Michelle L. Wu,
• Abstract要約: 本稿では、パスフィニングタスクを構造化探索問題としてキャストすることで、完璧な迷路を解くための量子アルゴリズムを提案する。 グロバーの振幅増幅に基づいて、アルゴリズムは重ね合わせ中の全ての候補経路を符号化し、その目標に近接することを評価する。 グロバー互換のオラクルは、高い適合状態を示し、適応的なカットオフ戦略は、探索を反復的に洗練する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a quantum algorithm for solving perfect mazes by casting the pathfinding task as a structured search problem. Building on Grover's amplitude amplification, the algorithm encodes all candidate paths in superposition and evaluates their proximity to the goal using a reversible fitness operator based on quantum arithmetic. A Grover-compatible oracle marks high-fitness states, and an adaptive cutoff strategy refines the search iteratively. We provide formal definitions, unitary constructions, and convergence guarantees, along with a resource analysis showing efficient scaling with maze size and path length. The framework serves as a foundation for quantum-hybrid pathfinding and planning. The full algorithmic pipeline is specified from encoding to amplification, including oracle design and fitness evaluation. The approach is readily extensible to other search domains, including navigation over tree-like or acyclic graphs.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、パスフィニングタスクを構造化探索問題としてキャストすることで、完璧な迷路を解くための量子アルゴリズムを提案する。 グロバーの振幅増幅に基づいて、アルゴリズムは重ね合わせ中の全ての候補経路を符号化し、量子演算に基づく可逆フィットネス演算子を用いて目標に近接性を評価する。 グロバー互換のオラクルは、高い適合状態を示し、適応的なカットオフ戦略は、探索を反復的に洗練する。 我々は,モーズサイズと経路長の効率的なスケーリングを示す資源分析とともに,形式的定義,ユニタリ構成,収束保証を提供する。 このフレームワークは、量子ハイブリッドパスフィニングと計画の基礎として機能する。 完全なアルゴリズムパイプラインは、オーラクル設計やフィットネス評価を含むエンコーディングから増幅まで特定される。 この方法は、木のようなグラフや非巡回グラフのナビゲーションなど、他の検索領域にも容易に拡張可能である。

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