論文の概要: Exploring the role of parameters in variational quantum algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.14405v1
- Date: Wed, 28 Sep 2022 20:24:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-24 19:17:51.195780
- Title: Exploring the role of parameters in variational quantum algorithms
- Title（参考訳）: 変分量子アルゴリズムにおけるパラメータの役割を探る
- Authors: Abhinav Anand, Sumner Alperin-Lea, Alexandre Choquette and Al\'an
Aspuru-Guzik
- Abstract要約: 動的リー代数の階数を用いた変分量子回路のキャラクタリゼーションのための量子制御に着想を得た手法を提案する。
有望な接続は、リーランク、計算されたエネルギーの精度、および所定の回路アーキテクチャを介して目標状態を達成するために必要な深さとの間のものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.20947681019466
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work, we introduce a quantum-control-inspired method for the
characterization of variational quantum circuits using the rank of the
dynamical Lie algebra associated with the hermitian generator(s) of the
individual layers. Layer-based architectures in variational algorithms for the
calculation of ground-state energies of physical systems are taken as the focus
of this exploration. A promising connection is found between the Lie rank, the
accuracy of calculated energies, and the requisite depth to attain target
states via a given circuit architecture, even when using a lot of parameters
which is appreciably below the number of separate terms in the generators. As
the cost of calculating the dynamical Lie rank via an iterative process grows
exponentially with the number of qubits in the circuit and therefore becomes
prohibitive quickly, reliable approximations thereto are desirable. The
rapidity of the increase of the dynamical Lie rank in the first few iterations
of the calculation is found to be a viable (lower bound) proxy for the full
calculation, balancing accuracy and computational expense. We, therefore,
propose the dynamical Lie rank and proxies thereof as a useful design metric
for layer-structured quantum circuits in variational algorithms.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,各層のエルミート生成器(s)に付随する動的リー代数のランクを用いて,変分量子回路のキャラクタリゼーションを量子制御にインスパイアした手法を提案する。
物理システムの基底状態エネルギーを計算するための変分アルゴリズムの層ベースアーキテクチャが、この探索の焦点となっている。
生成器内の別々の項数よりかなり少ない多くのパラメータを使用する場合であっても、リーランク、計算エネルギーの精度、および所定の回路アーキテクチャを介して目標状態を達成するために必要な深さとの間に有望な接続が見出される。
反復過程による動的リーランクの計算コストが回路内の量子ビット数で指数関数的に増大するにつれて、急速に禁止されるため、信頼性の高い近似が望ましい。
計算の最初の数回における動的リーランクの増加の速さは、完全な計算、精度と計算コストのバランスをとるための(より低い境界の)プロキシであることが判明した。
そこで我々は,変分アルゴリズムにおける層構造量子回路の設計指標として,動的リーランクとそのプロキシを提案する。
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