論文の概要: From Propagator to Oscillator: The Dual Role of Symmetric Differential Equations in Neural Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.22916v1
- Date: Sun, 20 Jul 2025 15:34:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-03 20:19:02.935562
- Title: From Propagator to Oscillator: The Dual Role of Symmetric Differential Equations in Neural Systems
- Title（参考訳）: プロパゲータからオシレータへ:ニューラルシステムにおける対称微分方程式の双対的役割
- Authors: Kun Jiang,
- Abstract要約: 対称微分方程式に基づく新しいニューロンモデルの力学と機能的多様性について検討する。
モデルは2つの異なる軌道挙動を示す: 1つは本質的に安定であり、信頼できる信号伝達子に対応する。
これらの知見は、情報伝達とリズム生成の両方において生物学的ニューロンの二重の役割と同等である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.684545081600664
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In our previous work, we proposed a novel neuron model based on symmetric differential equations and demonstrated its potential as an efficient signal propagator. Building upon that foundation, the present study delves deeper into the intrinsic dynamics and functional diversity of this model. By systematically exploring the parameter space and employing a range of mathematical analysis tools, we theoretically reveal the system 's core property of functional duality. Specifically, the model exhibits two distinct trajectory behaviors: one is asymptotically stable, corresponding to a reliable signal propagator; the other is Lyapunov stable, characterized by sustained self-excited oscillations, functioning as a signal generator. To enable effective monitoring and prediction of system states during simulations, we introduce a novel intermediate-state metric termed on-road energy. Simulation results confirm that transitions between the two functional modes can be induced through parameter adjustments or modifications to the connection structure. Moreover, we show that oscillations can be effectively suppressed by introducing external signals. These findings draw a compelling parallel to the dual roles of biological neurons in both information transmission and rhythm generation, thereby establishing a solid theoretical basis and a clear functional roadmap for the broader application of this model in neuromorphic engineering.
- Abstract（参考訳）: 前報では、対称微分方程式に基づく新しいニューロンモデルを提案し、そのポテンシャルを効率的な信号伝達器として実証した。
この基礎の上に構築された本研究では,本モデルの本質的な力学と機能的多様性を深く掘り下げる。
パラメータ空間を体系的に探索し、様々な数学的解析ツールを用いることで、系の機能的双対性のコア特性を理論的に明らかにする。
具体的には、モデルは2つの異なる軌道の挙動を示す: 1つは漸近的に安定で、信頼できる信号伝達子に対応しており、もう1つはリアプノフ安定であり、信号発生器として機能する持続的な自励振動によって特徴づけられる。
シミュレーション中のシステム状態の効率的なモニタリングと予測を可能にするため,道路エネルギーと呼ばれる新しい中間状態メートル法を導入する。
シミュレーションの結果,2つの機能モード間の遷移は,パラメータ調整や接続構造の変更によって引き起こされることがわかった。
さらに,外部信号を導入することにより,発振を効果的に抑制できることを示す。
これらの知見は、情報伝達とリズム生成の両方において生物学的ニューロンの二重の役割と同等であり、これにより、このモデルがニューロモルフィック工学に広く応用されるための確かな理論的基盤と明確な機能的ロードマップが確立される。
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