論文の概要: Towards Measuring and Modeling Geometric Structures in Time Series Forecasting via Image Modality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.23253v1
• Date: Thu, 31 Jul 2025 05:21:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-01 17:19:09.113429
• Title: Towards Measuring and Modeling Geometric Structures in Time Series Forecasting via Image Modality
• Title（参考訳）: 画像モダリティによる時系列予測における幾何学的構造の測定とモデル化に向けて
• Authors: Mingyang Yu, Xiahui Guo, Peng chen, Zhenkai Li, Yang Shu,
• Abstract要約: 時系列予測は、天気予報、金融投資、交通管理など様々な分野において重要である。 平均二乗誤差(MSE)のような従来の数値は点の精度を定量化できるが、時系列データの幾何学的構造を評価できない。 時系列を画像に変換する新しい評価指標である時系列幾何構造指数(TGSI)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.806853840192241
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Time Series forecasting is critical in diverse domains such as weather forecasting, financial investment, and traffic management. While traditional numerical metrics like mean squared error (MSE) can quantify point-wise accuracy, they fail to evaluate the geometric structure of time series data, which is essential to understand temporal dynamics. To address this issue, we propose the time series Geometric Structure Index (TGSI), a novel evaluation metric that transforms time series into images to leverage their inherent two-dimensional geometric representations. However, since the image transformation process is non-differentiable, TGSI cannot be directly integrated as a training loss. We further introduce the Shape-Aware Temporal Loss (SATL), a multi-component loss function operating in the time series modality to bridge this gap and enhance structure modeling during training. SATL combines three components: a first-order difference loss that measures structural consistency through the MSE between first-order differences, a frequency domain loss that captures essential periodic patterns using the Fast Fourier Transform while minimizing noise, and a perceptual feature loss that measures geometric structure difference in time-series by aligning temporal features with geometric structure features through a pre-trained temporal feature extractor and time-series image autoencoder. Experiments across multiple datasets demonstrate that models trained with SATL achieve superior performance in both MSE and the proposed TGSI metrics compared to baseline methods, without additional computational cost during inference.
• Abstract（参考訳）: 時系列予測は、天気予報、金融投資、交通管理など様々な分野において重要である。 平均二乗誤差(MSE)のような従来の数値メトリクスは点の精度を定量化できるが、時間的ダイナミクスを理解するのに不可欠である時系列データの幾何学的構造を評価できない。 この問題に対処するために,時系列を画像に変換する新たな評価指標である時系列幾何構造指数(TGSI)を提案する。 しかし、画像変換プロセスは微分不可能であるため、トレーニング損失として直接TGSIを統合することはできない。 さらに、このギャップを埋め、トレーニング中の構造モデリングを強化するために、時系列モードで動作する多成分損失関数であるShape-Aware Temporal Loss (SATL)を導入する。 SATLは、一階差分間MSEによる構造的整合性を測定する一階差分損失と、ノイズを最小化しながらFast Fourier変換を用いて必須周期パターンを捕捉する周波数領域損失と、事前訓練された時間的特徴抽出器と時系列画像オートエンコーダにより時間的特徴と幾何的構造的特徴とを整列させて時系列における幾何学的構造的差異を測定する知覚的特徴損失の3つの成分を組み合わせる。 複数のデータセットにまたがる実験により、MSEと提案したTGSIメトリクスの両方でSATLでトレーニングされたモデルは、推論時に計算コストを増大させることなく、ベースライン手法よりも優れた性能が得られることが示された。

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