論文の概要: Diffeomorphic Transformations for Time Series Analysis: An Efficient
Approach to Nonlinear Warping
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.14029v1
- Date: Mon, 25 Sep 2023 10:51:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-26 16:00:52.000093
- Title: Diffeomorphic Transformations for Time Series Analysis: An Efficient
Approach to Nonlinear Warping
- Title（参考訳）: 時系列解析のための微分型変換:非線形ワープへの効率的なアプローチ
- Authors: I\~nigo Martinez
- Abstract要約: 多くの分野にわたる時間データの拡散と普遍性は、類似性、分類、クラスタリング手法への関心を喚起した。
ユークリッドのような伝統的な距離測度は、時間に依存したデータの性質のため適していない。
この論文は、パラメトリックおよび微分同相のワープ変換を用いる新しい弾性アライメント法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The proliferation and ubiquity of temporal data across many disciplines has
sparked interest for similarity, classification and clustering methods
specifically designed to handle time series data. A core issue when dealing
with time series is determining their pairwise similarity, i.e., the degree to
which a given time series resembles another. Traditional distance measures such
as the Euclidean are not well-suited due to the time-dependent nature of the
data. Elastic metrics such as dynamic time warping (DTW) offer a promising
approach, but are limited by their computational complexity,
non-differentiability and sensitivity to noise and outliers. This thesis
proposes novel elastic alignment methods that use parametric \& diffeomorphic
warping transformations as a means of overcoming the shortcomings of DTW-based
metrics. The proposed method is differentiable \& invertible, well-suited for
deep learning architectures, robust to noise and outliers, computationally
efficient, and is expressive and flexible enough to capture complex patterns.
Furthermore, a closed-form solution was developed for the gradient of these
diffeomorphic transformations, which allows an efficient search in the
parameter space, leading to better solutions at convergence. Leveraging the
benefits of these closed-form diffeomorphic transformations, this thesis
proposes a suite of advancements that include: (a) an enhanced temporal
transformer network for time series alignment and averaging, (b) a
deep-learning based time series classification model to simultaneously align
and classify signals with high accuracy, (c) an incremental time series
clustering algorithm that is warping-invariant, scalable and can operate under
limited computational and time resources, and finally, (d) a normalizing flow
model that enhances the flexibility of affine transformations in coupling and
autoregressive layers.
- Abstract（参考訳）: 多くの分野にまたがる時間データの増殖と普及は、時系列データを扱うために特別に設計された類似性、分類、クラスタリングの方法への関心を喚起した。
時系列を扱う際の中核的な問題は、そのペアワイドな類似性、すなわちある時系列が他の時系列に類似する程度を決定することである。
ユークリッドのような伝統的な距離測度は、時間に依存したデータの性質のため適していない。
dynamic time warping(dtw)のような弾力性のあるメトリクスは有望なアプローチだが、計算の複雑さ、非微分可能性、ノイズや異常値に対する感度によって制限される。
この論文は、DTWベースのメトリクスの欠点を克服する手段として、パラメトリック \&微分型ワープ変換を用いる新しい弾性アライメント手法を提案する。
提案手法は微分可能で可逆性があり、ディープラーニングアーキテクチャに適しており、ノイズや異常値に頑健であり、計算効率が高く、複雑なパターンをキャプチャできるほど表現力が高く柔軟性がある。
さらに、これらの微分同相変換の勾配に対して閉形式解が開発され、パラメータ空間の効率的な探索が可能となり、収束時のより良い解が得られる。
これらの閉形式微分同相変換の利点を活用して、この論文は以下の一連の進歩を提案する。
(a)時系列アライメントと平均化のための拡張時間変換器ネットワーク
(b)高精度に信号の調整と分類を行う深層学習に基づく時系列分類モデル。
c)ワーピング不変でスケーラブルで,限られた計算資源と時間資源の下で動作可能で,最後に,逐次時系列クラスタリングアルゴリズム
(d) 結合層および自己回帰層におけるアフィン変換の柔軟性を高める正規化フローモデル。
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