論文の概要: Intrinsic Heralding and Optimal Decoders for Non-Abelian Topological Order

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.23765v1
• Date: Thu, 31 Jul 2025 17:52:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-01 17:19:10.14266
• Title: Intrinsic Heralding and Optimal Decoders for Non-Abelian Topological Order
• Title（参考訳）: 非アベリアトポロジカル秩序に対する固有シェルディングと最適デコーダ
• Authors: Dian Jing, Pablo Sala, Liang Jiang, Ruben Verresen,
• Abstract要約: 我々は,非アベリア素数の非決定論的融合を利用して,アクティブな誤り訂正と設計デコーダを通知する。 この内在的隠蔽は、アベリア系よりもノイズが1つの非アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・ア
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7635061227370266
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Topological order (TO) provides a natural platform for storing and manipulating quantum information. However, its stability to noise has only been systematically understood for Abelian TOs. In this work, we exploit the non-deterministic fusion of non-Abelian anyons to inform active error correction and design decoders where the fusion products, instead of flag qubits, herald the noise. This intrinsic heralding enhances thresholds over those of Abelian counterparts when noise is dominated by a single non-Abelian anyon type. Furthermore, we present an approach for determining the optimal threshold for non-Abelian TOs with perfect anyon syndromes for any noise model, formulated as a statistical mechanics model using Bayesian inference. We numerically illustrate these results for $D_4 \cong \mathbb Z_4 \rtimes \mathbb Z_2$ TO. In particular, for non-Abelian charge noise and perfect syndrome measurement, we find an optimal threshold $p_c=0.218(1)$, whereas an intrinsically heralded minimal-weight perfect-matching (MWPM) decoder already gives $p_c=0.20842(2)$, outperforming standard MWPM with $p_c = 0.15860(1)$. Our work highlights how non-Abelian properties can enhance stability, rather than reduce it, and discusses potential generalizations for achieving fault tolerance.
• Abstract（参考訳）: トポロジカルオーダー(TO)は、量子情報の保存と操作のための自然なプラットフォームを提供する。 しかし、アベリアの音に対する安定性は、アベリアの音に対してのみ体系的に理解されている。 本研究では,非アベリア・エノンの非決定論的融合を利用して,フラグ量子ビットの代わりに融合生成物がノイズを伝達し,アクティブな誤り訂正と設計デコーダを通知する。 この内在的隠蔽は、アベリア系よりもノイズが1つの非アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・ア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・ア・アベリア・アベリア・ア・アベリア・アベリア・アベリア・ア・ア・アベリア・ア・ア。 さらに,ベイズ推定を用いた統計的力学モデルとして定式化された任意のノイズモデルに対して,完全エノン症候群を持つ非アベリアTOの最適しきい値を決定するためのアプローチを提案する。 D_4 \cong \mathbb Z_4 \rtimes \mathbb Z_2$ TO。 特に、非アベリア電荷ノイズとパーフェクトシンドロームの測定では、最適しきい値が$p_c=0.218(1)$であるのに対し、本質的には最小限の完全マッチング(MWPM)デコーダは$p_c=0.20842(2)$をすでに与えており、標準MWPMよりもp_c = 0.15860(1)$である。 我々の研究は、非アベリア特性がそれを減らすのではなく、いかに安定性を高めるかを強調し、耐故障性を達成するための潜在的な一般化について論じている。

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