論文の概要: Closed-Form Beta Distribution Estimation from Sparse Statistics with Random Forest Implicit Regularization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.23767v2
- Date: Fri, 07 Nov 2025 03:06:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-10 14:53:49.45767
- Title: Closed-Form Beta Distribution Estimation from Sparse Statistics with Random Forest Implicit Regularization
- Title（参考訳）: ランダムフォレスト入射規則化によるスパース統計からの閉鎖型ベータ分布の推定
- Authors: Jonathan R. Landers,
- Abstract要約: この研究は3つの主要な貢献を通じてスパースデータとアンサンブル分類から分布回復を推し進める。
まず,限定統計量から大規模ベータ分布を再構成する閉形式推定器を提案する。
第2に,誤差境界の導出による分類精度と分布の近接性の関係を確立する。
第3に、ゼロ分散特徴が暗黙の正則化として作用し、中間ランク予測器の選択確率が増加することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This work advances distribution recovery from sparse data and ensemble classification through three main contributions. First, we introduce a closed-form estimator that reconstructs scaled beta distributions from limited statistics (minimum, maximum, mean, and median) via composite quantile and moment matching. The recovered parameters $(\alpha,\beta)$, when used as features in Random Forest classifiers, improve pairwise classification on time-series snapshots, validating the fidelity of the recovered distributions. Second, we establish a link between classification accuracy and distributional closeness by deriving error bounds that constrain total variation distance and Jensen-Shannon divergence, the latter exhibiting quadratic convergence. Third, we show that zero-variance features act as an implicit regularizer, increasing selection probability for mid-ranked predictors and producing deeper, more varied trees. A SeatGeek pricing dataset serves as the primary application, illustrating distributional recovery and event-level classification while situating these methods within the structure and dynamics of the secondary ticket marketplace. The UCI handwritten digits dataset confirms the broader regularization effect. Overall, the study outlines a practical route from sparse distributional snapshots to closed-form estimation and improved ensemble accuracy, with reliability enhanced through implicit regularization.
- Abstract（参考訳）: この研究は3つの主要な貢献を通じてスパースデータとアンサンブル分類から分布回復を推し進める。
まず、限定統計量(最小値、最大値、平均値、中央値)から、複合量子化とモーメントマッチングにより、スケールしたベータ分布を再構成する閉形式推定器を導入する。
回収されたパラメータ$(\alpha,\beta)$は、ランダムフォレスト分類器の機能として使用される場合、時系列スナップショットのペア分類を改善し、回収された分布の忠実さを検証する。
第2に、全変動距離を制約する誤差境界と、2次収束を示すJensen-Shannon分散を導出することにより、分類精度と分布の近接性の間にリンクを確立する。
第三に、ゼロ分散特徴が暗黙の正則化として機能し、中級予測木の選択確率を高め、より深く、より多様な木を生み出すことを示す。
SeatGeekの価格データセットは、分散リカバリとイベントレベルの分類を図りながら、これらメソッドをセカンダリチケットマーケットプレースの構造とダイナミクス内に配置する、主要なアプリケーションとして機能する。
UCI手書き桁データセットは、より広範な正規化効果を確認する。
本研究は,スパース分布スナップショットからクローズフォーム推定,アンサンブル精度の向上,および暗黙の正則化による信頼性向上への実践的経路を概説した。
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