論文の概要: Adaptive Machine Learning-Driven Multi-Fidelity Stratified Sampling for Failure Analysis of Nonlinear Stochastic Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00734v1
• Date: Fri, 01 Aug 2025 16:04:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-04 18:08:53.942211
• Title: Adaptive Machine Learning-Driven Multi-Fidelity Stratified Sampling for Failure Analysis of Nonlinear Stochastic Systems
• Title（参考訳）: 非線形確率系の故障解析のための適応型機械学習駆動型多階層サンプリング
• Authors: Liuyun Xu, Seymour M. J. Spence,
• Abstract要約: 適応型機械学習メタモデルを用いて,小さな故障確率を推定する多要素階層化サンプリング手法を提案する。 高忠実度データセットを使用してディープラーニングベースのメタモデルをトレーニングし、コスト効率が高く高相関の低忠実度モデルとして機能する。 多要素モンテカルロフレームワークを用いて, 階層的故障確率の偏りのない推定値を求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Existing variance reduction techniques used in stochastic simulations for rare event analysis still require a substantial number of model evaluations to estimate small failure probabilities. In the context of complex, nonlinear finite element modeling environments, this can become computationally challenging-particularly for systems subjected to stochastic excitation. To address this challenge, a multi-fidelity stratified sampling scheme with adaptive machine learning metamodels is introduced for efficiently propagating uncertainties and estimating small failure probabilities. In this approach, a high-fidelity dataset generated through stratified sampling is used to train a deep learning-based metamodel, which then serves as a cost-effective and highly correlated low-fidelity model. An adaptive training scheme is proposed to balance the trade-off between approximation quality and computational demand associated with the development of the low-fidelity model. By integrating the low-fidelity outputs with additional high-fidelity results, an unbiased estimate of the strata-wise failure probabilities is obtained using a multi-fidelity Monte Carlo framework. The overall probability of failure is then computed using the total probability theorem. Application to a full-scale high-rise steel building subjected to stochastic wind excitation demonstrates that the proposed scheme can accurately estimate exceedance probability curves for nonlinear responses of interest, while achieving significant computational savings compared to single-fidelity variance reduction approaches.
• Abstract（参考訳）: 確率的シミュレーションで希少事象解析に使われている既存の分散低減技術は、小さな故障確率を推定するためには、かなりの数のモデル評価が必要である。 複素非線形有限要素モデリング環境の文脈では、これは特に確率的励起を受ける系において計算的に困難となる。 この課題に対処するため,適応型機械学習メタモデルを用いた多要素階層化サンプリング手法を導入し,不確実性を効率的に伝播し,小さな故障確率を推定する。 このアプローチでは, 階層化サンプリングによって生成された高忠実度データセットを用いて, 深層学習に基づくメタモデルを訓練し, コスト効率と高相関性を有する低忠実度モデルとして機能する。 低忠実度モデルの開発に伴う近似品質と計算要求のトレードオフのバランスをとるための適応的トレーニングスキームを提案する。 低忠実度出力と付加的な高忠実度結果を統合することにより、多忠実モンテカルロフレームワークを用いて、成層的故障確率の偏りのない推定値を得る。 その後、全体の失敗確率は総確率定理を用いて計算される。 確率風励振を受ける大規模高層鋼構造物への適用により, 提案手法は, 単層分散還元法と比較して計算コストを大幅に削減しつつ, 興味の非線形応答に対する超過確率曲線を正確に推定できることが示されている。

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