論文の概要: Combining Gaussian processes and polynomial chaos expansions for stochastic nonlinear model predictive control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.05441v1
• Date: Tue, 9 Mar 2021 14:25:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-10 14:48:59.816555
• Title: Combining Gaussian processes and polynomial chaos expansions for stochastic nonlinear model predictive control
• Title（参考訳）: 確率非線形モデル予測制御のためのガウス過程と多項式カオス展開の組み合わせ
• Authors: E. Bradford and L. Imsland
• Abstract要約: 最適制御問題の時間不変不確かさを明示的に考慮する新しいアルゴリズムを提案する。 本稿では, 非線形変換の平均および分散推定値を得るために, この組み合わせを効率的に利用することを提案する。 最適制御問題に対する確率的目標と確率的制約の両方を定式化する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Model predictive control is an advanced control approach for multivariable systems with constraints, which is reliant on an accurate dynamic model. Most real dynamic models are however affected by uncertainties, which can lead to closed-loop performance deterioration and constraint violations. In this paper we introduce a new algorithm to explicitly consider time-invariant stochastic uncertainties in optimal control problems. The difficulty of propagating stochastic variables through nonlinear functions is dealt with by combining Gaussian processes with polynomial chaos expansions. The main novelty in this paper is to use this combination in an efficient fashion to obtain mean and variance estimates of nonlinear transformations. Using this algorithm, it is shown how to formulate both chance-constraints and a probabilistic objective for the optimal control problem. On a batch reactor case study we firstly verify the ability of the new approach to accurately approximate the probability distributions required. Secondly, a tractable stochastic nonlinear model predictive control approach is formulated with an economic objective to demonstrate the closed-loop performance of the method via Monte Carlo simulations.
• Abstract（参考訳）: モデル予測制御は、制約のある多変数システムに対する高度な制御アプローチであり、正確な動的モデルに依存する。 しかし、ほとんどの実際の動的モデルは不確実性に影響され、クローズドループのパフォーマンス低下と制約違反につながる可能性がある。 本稿では,最適制御問題の時間不変確率的不確かさを明示的に考慮する新しいアルゴリズムを提案する。 非線形関数による確率変数の伝播の難しさは、ガウス過程と多項式カオス展開を組み合わせることで解決される。 本稿では, 非線形変換の平均および分散推定値を得るために, この組み合わせを効率的に利用することを提案する。 このアルゴリズムを用いて、最適制御問題に対する確率制約と確率的目的の両方を定式化する方法を示す。 バッチリアクターケーススタディでは、まず、必要な確率分布を正確に近似する新しいアプローチの能力を検証します。 次に,モンテカルロシミュレーションによる閉ループ性能を実証する経済的な目的から,確率的非線形モデル予測制御手法を定式化した。

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