論文の概要: A Formal Framework for the Definition of 'State': Hierarchical Representation and Meta-Universe Interpretation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00853v1
- Date: Mon, 14 Jul 2025 11:37:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-10 09:30:49.265335
- Title: A Formal Framework for the Definition of 'State': Hierarchical Representation and Meta-Universe Interpretation
- Title（参考訳）: 状態の定義のための形式的枠組み:階層的表現とメタユニバーサル解釈
- Authors: Kei Itoh,
- Abstract要約: 本研究では「状態」の概念のための数学的に厳密で統一された形式構造を導入する。
まず、状態深さと写像階層の2つの軸からなる「階層的状態格子」を提案し、数学的、物理的、言語的領域にまたがる統一的な表記体系を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This study aims to reinforce the theoretical foundation for diverse systems--including the axiomatic definition of intelligence--by introducing a mathematically rigorous and unified formal structure for the concept of 'state,' which has long been used without consensus or formal clarity. First, a 'hierarchical state grid' composed of two axes--state depth and mapping hierarchy--is proposed to provide a unified notational system applicable across mathematical, physical, and linguistic domains. Next, the 'Intermediate Meta-Universe (IMU)' is introduced to enable explicit descriptions of definers (ourselves) and the languages we use, thereby allowing conscious meta-level operations while avoiding self-reference and logical inconsistency. Building on this meta-theoretical foundation, this study expands inter-universal theory beyond mathematics to include linguistic translation and agent integration, introducing the conceptual division between macrocosm-inter-universal and microcosm-inter-universal operations for broader expressivity. Through these contributions, this paper presents a meta-formal logical framework--grounded in the principle of definition = state--that spans time, language, agents, and operations, providing a mathematically robust foundation applicable to the definition of intelligence, formal logic, and scientific theory at large.
- Abstract（参考訳）: 本研究は,「状態」の概念に数学的に厳密で統一的な形式構造を導入することで,知能の公理的定義を含む多様なシステムの理論的基盤を強化することを目的としている。
まず、状態深さと写像階層の2つの軸からなる「階層的状態格子」を提案し、数学的、物理的、言語的領域にまたがる統一的な表記体系を提案する。
次に,「中間メタユニバース(IMU)」を導入し,定義子(言語)と使用言語を明確に記述し,自己参照や論理的矛盾を回避しつつ,意識的なメタレベルの操作を可能にする。
本研究は, このメタ理論の基礎を基礎として, 言語翻訳とエージェント統合を含む数学以外のユニバーサル理論を拡張し, より広範な表現性のためのマクロコズム・インターユニバーサルとマイクロコズム・インターユニバーサル操作の概念分割を導入する。
これらの貢献を通じて、時間、言語、エージェント、操作にまたがる定義=状態の原理に基づくメタ形式論理的枠組みを提示し、知性の定義、形式論理、科学理論全般に適用可能な数学的に堅牢な基盤を提供する。
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