論文の概要: Point-wise Diffusion Models for Physical Systems with Shape Variations: Application to Spatio-temporal and Large-scale system

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.01230v1
• Date: Sat, 02 Aug 2025 06:55:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-05 18:25:21.77351
• Title: Point-wise Diffusion Models for Physical Systems with Shape Variations: Application to Spatio-temporal and Large-scale system
• Title（参考訳）: 形状変化を伴う物理系のポイントワイド拡散モデル:時空間・大規模系への応用
• Authors: Jiyong Kim, Sunwoong Yang, Namwoo Kang,
• Abstract要約: 本稿では,形状変化を伴う複雑な物理系を効率的に予測するために,時間的点を独立に処理する点幅拡散モデルを提案する。 複雑な幾何学的構成を持つ3つの異なる物理領域にまたがるアプローチを検証する。 提案手法は,画像ベース拡散モデルよりも優れた性能を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.474723404975345
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This study introduces a novel point-wise diffusion model that processes spatio-temporal points independently to efficiently predict complex physical systems with shape variations. This methodological contribution lies in applying forward and backward diffusion processes at individual spatio-temporal points, coupled with a point-wise diffusion transformer architecture for denoising. Unlike conventional image-based diffusion models that operate on structured data representations, this framework enables direct processing of any data formats including meshes and point clouds while preserving geometric fidelity. We validate our approach across three distinct physical domains with complex geometric configurations: 2D spatio-temporal systems including cylinder fluid flow and OLED drop impact test, and 3D large-scale system for road-car external aerodynamics. To justify the necessity of our point-wise approach for real-time prediction applications, we employ denoising diffusion implicit models (DDIM) for efficient deterministic sampling, requiring only 5-10 steps compared to traditional 1000-step and providing computational speedup of 100 to 200 times during inference without compromising accuracy. In addition, our proposed model achieves superior performance compared to image-based diffusion model: reducing training time by 94.4% and requiring 89.0% fewer parameters while achieving over 28% improvement in prediction accuracy. Comprehensive comparisons against data-flexible surrogate models including DeepONet and Meshgraphnet demonstrate consistent superiority of our approach across all three physical systems. To further refine the proposed model, we investigate two key aspects: 1) comparison of final physical states prediction or incremental change prediction, and 2) computational efficiency evaluation across varying subsampling ratios (10%-100%).
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 時空間点を独立に処理し, 形状変化を伴う複雑な物理系を効率的に予測する新しい点拡散モデルを提案する。 この方法論的貢献は、個別の時空間点における前方および後方拡散プロセスの適用と、デノナイジングのためのポイントワイド拡散トランスフォーマーアーキテクチャの併用である。 構造化されたデータ表現を操作する従来の画像ベース拡散モデルとは異なり、このフレームワークは幾何学的忠実さを維持しながらメッシュやポイントクラウドを含む任意のデータフォーマットの直接処理を可能にする。 複雑な幾何学的構成を持つ3つの異なる物理領域にまたがるアプローチとして,シリンダー流体流とOLED液滴衝突試験を含む2次元時空間系と,路面外空力学のための3次元大規模システムについて検証した。 実時間予測のためのポイントワイドアプローチの必要性を正当化するため,従来の1000ステップに比べて5～10ステップしか必要とせず,精度を損なうことなく,100～200倍の計算速度向上を実現している。 さらに,画像ベース拡散モデルと比較して,トレーニング時間を94.4%削減し,パラメータを89.0%削減し,予測精度を28%以上向上させた。 DeepONetやMeshgraphnetなど,データフレキシブルなサロゲートモデルに対する包括的比較では,3つの物理システムにまたがるアプローチが一貫した優位性を示している。 提案モデルをさらに改良するために,2つの重要な側面について検討する。 1)最終物理状態予測又は漸進的変化予測の比較、及び 2) 各種サブサンプリング比 (10%-100%) の計算効率評価を行った。

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