論文の概要: Moment Estimate and Variational Approach for Learning Generalized Diffusion with Non-gradient Structures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.01854v2
- Date: Tue, 05 Aug 2025 17:56:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-11 20:39:05.893823
- Title: Moment Estimate and Variational Approach for Learning Generalized Diffusion with Non-gradient Structures
- Title（参考訳）: 非次構造をもつ一般化拡散学習のためのモーメント推定と変分アプローチ
- Authors: Fanze Kong, Chen-Chih Lai, Yubin Lu,
- Abstract要約: 本稿では,非次成分を用いた一般化拡散法則を規定するデータ駆動学習フレームワークを提案する。
エネルギー散逸法則を物理的に一貫したペナルティと第1モーメントの進化とを組み合わせることで、一般化拡散における非勾配ドリフト群の点分解における擬ポテンシャルと回転を回復する2段階の手法を設計する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.46085106405479537
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper proposes a data-driven learning framework for identifying governing laws of generalized diffusions with non-gradient components. By combining energy dissipation laws with a physically consistent penalty and first-moment evolution, we design a two-stage method to recover the pseudo-potential and rotation in the pointwise orthogonal decomposition of a class of non-gradient drifts in generalized diffusions. Our two-stage method is applied to complex generalized diffusion processes including dissipation-rotation dynamics, rough pseudo-potentials and noisy data. Representative numerical experiments demonstrate the effectiveness of our approach for learning physical laws in non-gradient generalized diffusions.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非次成分を用いた一般化拡散法則を規定するデータ駆動学習フレームワークを提案する。
エネルギー散逸法則を物理的に一貫したペナルティと第1モーメントの進化とを組み合わせることで、一般化拡散における非勾配ドリフトのクラスを直交する点方向の直交分解において擬ポテンシャルと回転を回復する2段階の手法を設計する。
この2段階法は, 散逸回転ダイナミクス, 擬似ポテンシャル, ノイズデータを含む複雑な一般化拡散過程に適用した。
非次一般化拡散における物理法則学習に対する我々のアプローチの有効性を代表的数値実験で実証した。
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