論文の概要: A Compression Based Classification Framework Using Symbolic Dynamics of Chaotic Maps
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.02330v1
- Date: Mon, 04 Aug 2025 12:00:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-05 18:25:22.320225
- Title: A Compression Based Classification Framework Using Symbolic Dynamics of Chaotic Maps
- Title（参考訳）: カオスマップのシンボリックダイナミクスを用いた圧縮に基づく分類フレームワーク
- Authors: Parth Naik, Harikrishnan N B,
- Abstract要約: カオスマップを用いた記号力学とデータ圧縮に基づく新しい分類フレームワークを提案する。
中心となる考え方は、閾値付き実数値トレーニングデータから記号列を生成して各クラスをモデル化し、1次元のカオスマップを通して進化させることである。
提案手法は,合成データセットと実世界のデータセットの両方にemphChaosCompを適用し,従来の機械学習アルゴリズムと比較して競合性能を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.534667887016089
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a novel classification framework grounded in symbolic dynamics and data compression using chaotic maps. The core idea is to model each class by generating symbolic sequences from thresholded real-valued training data, which are then evolved through a one-dimensional chaotic map. For each class, we compute the transition probabilities of symbolic patterns (e.g., `00', `01', `10', and `11' for the second return map) and aggregate these statistics to form a class-specific probabilistic model. During testing phase, the test data are thresholded and symbolized, and then encoded using the class-wise symbolic statistics via back iteration, a dynamical reconstruction technique. The predicted label corresponds to the class yielding the shortest compressed representation, signifying the most efficient symbolic encoding under its respective chaotic model. This approach fuses concepts from dynamical systems, symbolic representations, and compression-based learning. We evaluate the proposed method: \emph{ChaosComp} on both synthetic and real-world datasets, demonstrating competitive performance compared to traditional machine learning algorithms (e.g., macro F1-scores for the proposed method on Breast Cancer Wisconsin = 0.9531, Seeds = 0.9475, Iris = 0.8317 etc.). Rather than aiming for state-of-the-art performance, the goal of this research is to reinterpret the classification problem through the lens of dynamical systems and compression, which are foundational perspectives in learning theory and information processing.
- Abstract（参考訳）: カオスマップを用いた記号力学とデータ圧縮に基づく新しい分類フレームワークを提案する。
中心となる考え方は、閾値付き実数値トレーニングデータから記号列を生成して各クラスをモデル化し、1次元のカオスマップを通して進化させることである。
各クラスについて、シンボリックパターンの遷移確率(例: `00', `01', `10', `11' for the second return map)を計算し、これらの統計データを集約してクラス固有の確率モデルを形成する。
テストフェーズでは、テストデータをしきい値にし、シンボル化し、その後、動的再構成技術であるバックイテレーションを通じてクラスワイドのシンボル統計を用いてエンコードする。
予測ラベルは、最も短い圧縮表現を出力するクラスに対応し、それぞれのカオスモデルの下で最も効率的な記号符号化を示す。
このアプローチは、動的システム、記号表現、圧縮に基づく学習の概念を融合させる。
合成および実世界の両方のデータセット上でのemph{ChaosComp}の評価を行い、従来の機械学習アルゴリズムと比較して競合性能を示す(例えば、乳がんウィスコンシン0.9531、シード0.9475、アイリス0.8317など)。
本研究の目的は、最先端のパフォーマンスではなく、学習理論や情報処理の基本的な視点である動的システムや圧縮のレンズを通して分類問題を再解釈することである。
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