論文の概要: Quantum Spectral Reasoning: A Non-Neural Architecture for Interpretable Machine Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.03170v1
- Date: Tue, 05 Aug 2025 07:16:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-06 18:18:55.837225
- Title: Quantum Spectral Reasoning: A Non-Neural Architecture for Interpretable Machine Learning
- Title（参考訳）: 量子スペクトル推論 - 解釈可能な機械学習のための非ニューラルアーキテクチャ
- Authors: Andrew Kiruluta,
- Abstract要約: 本稿では,従来のニューラルネットワークのパラダイムから外れた,新しい機械学習アーキテクチャを提案する。
我々は、量子スペクトル法、特にPade近似法とLanczosアルゴリズムを用いて、解釈可能な信号解析とシンボリック推論を行う。
その結果,このスペクトル記号型アーキテクチャは,解釈可能性とデータ効率を保ちながら,競合精度を達成できることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a novel machine learning architecture that departs from conventional neural network paradigms by leveraging quantum spectral methods, specifically Pade approximants and the Lanczos algorithm, for interpretable signal analysis and symbolic reasoning. The core innovation of our approach lies in its ability to transform raw time-domain signals into sparse, physically meaningful spectral representations without the use of backpropagation, high-dimensional embeddings, or data-intensive black-box models. Through rational spectral approximation, the system extracts resonant structures that are then mapped into symbolic predicates via a kernel projection function, enabling logical inference through a rule-based reasoning engine. This architecture bridges mathematical physics, sparse approximation theory, and symbolic artificial intelligence, offering a transparent and physically grounded alternative to deep learning models. We develop the full mathematical formalism underlying each stage of the pipeline, provide a modular algorithmic implementation, and demonstrate the system's effectiveness through comparative evaluations on time-series anomaly detection, symbolic classification, and hybrid reasoning tasks. Our results show that this spectral-symbolic architecture achieves competitive accuracy while maintaining interpretability and data efficiency, suggesting a promising new direction for physically-informed, reasoning-capable machine learning.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子スペクトル法,特にPade近似法とLanczosアルゴリズムを応用して,従来のニューラルネットワークのパラダイムから外れた新しい機械学習アーキテクチャを提案する。
このアプローチの中核的な革新は、バックプロパゲーション、高次元埋め込み、データ集約型ブラックボックスモデルを用いることなしに、生の時間領域信号を疎結合で物理的に意味のあるスペクトル表現に変換する能力にある。
有理スペクトル近似により、システムは共振構造を抽出し、カーネル投影関数を介してシンボリック述語にマッピングし、規則ベースの推論エンジンによる論理推論を可能にする。
このアーキテクチャは、数学物理学、スパース近似理論、象徴的人工知能を橋渡しし、深層学習モデルに代わる透明で物理的に基礎付けられた代替手段を提供する。
本研究は,パイプラインの各段階を基礎とした完全な数学的フォーマリズムを開発し,モジュール型アルゴリズムの実装を提供し,時系列異常検出,記号分類,ハイブリッド推論タスクの比較評価を通じて,システムの有効性を実証する。
このスペクトルシンボリックアーキテクチャは、解釈可能性とデータ効率を保ちながら、競合する精度を達成し、物理的にインフォームドされた推論可能な機械学習に期待できる新たな方向性を示唆している。
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