論文の概要: FFTArray: A Python Library for the Implementation of Discretized Multi-Dimensional Fourier Transforms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.03697v1
• Date: Thu, 17 Jul 2025 17:05:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-10 09:30:49.32495
• Title: FFTArray: A Python Library for the Implementation of Discretized Multi-Dimensional Fourier Transforms
• Title（参考訳）: FFTArray: 離散化多次元フーリエ変換の実装のためのPythonライブラリ
• Authors: Stefan J. Seckmeyer, Christian Struckmann, Gabriel Müller, Jan-Niclas Kirsten-Siemß, Naceur Gaaloul,
• Abstract要約: FFTArrayは,フーリエ変換の一般的な離散化を自動化するPythonライブラリである。 Python Array API標準に基づいて構築されたFFTArrayは、GPUアクセラレーションをサポートし、NumPy、JAX、PyTorchといった配列バックエンドとシームレスに統合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09118034517251884
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Partial differential equations describing the dynamics of physical systems rarely have closed-form solutions. Fourier spectral methods, which use Fast Fourier Transforms (FFTs) to approximate solutions, are a common approach to solving these equations. However, implementing those requires careful attention to grid selection and coordinate-dependent phase and scale factors when mapping the Fourier integrals to discrete FFTs. Most existing software packages integrate the Fourier transform discretization tightly into their full-stack implementations. This integrated design sacrifices generality, making it difficult to adapt to new coordinate systems, boundary conditions, or problem-specific requirements. To address these challenges, we present FFTArray, a Python library that automates the general discretization of Fourier transforms. It allows to easily define valid coordinate grids and efficiently applies the coordinate grid specific corrections with minimal impact on computational performance. Built on the Python Array API Standard, FFTArray supports GPU acceleration and integrates seamlessly with array backends like NumPy, JAX and PyTorch. Its interface enables the direct translation of textbook equations and complex research problems into code, while its modular design scales naturally to multiple dimensions. FFTArray allows scientists to focus on their core scientific challenges and thereby reduces the barrier to developing high-performance, maintainable code for pseudo-spectral Fourier methods. The code is openly available at https://github.com/QSTheory/fftarray under Apache-2.0 license.
• Abstract（参考訳）: 物理系の力学を記述する偏微分方程式は、ほとんど閉形式解を持たない。 高速フーリエ変換(FFT)を用いて解を近似するフーリエスペクトル法は、これらの方程式を解くための一般的な方法である。 しかし、これらを実装するには、フーリエ積分を離散FFTにマッピングする場合、グリッド選択と座標依存位相およびスケールファクターに注意が必要である。 既存のソフトウェアパッケージの多くは、Fourier変換の離散化をフルスタック実装に密に統合している。 この統合された設計は一般性を犠牲にしており、新しい座標系、境界条件、問題固有の要求に適応することが困難である。 これらの課題に対処するため、FFTArrayは、フーリエ変換の一般的な離散化を自動化するPythonライブラリである。 これにより、有効な座標格子を容易に定義でき、座標格子固有の補正を計算性能に最小限の影響で効率的に適用できる。 Python Array API標準に基づいて構築されたFFTArrayは、GPUアクセラレーションをサポートし、NumPy、JAX、PyTorchといった配列バックエンドとシームレスに統合する。 そのインタフェースは教科書の方程式や複雑な研究問題をコードに直接翻訳できるが、モジュラー設計は自然に複数の次元に拡張できる。 FFTArrayは、科学者が中核的な科学的課題に集中できるようにし、疑似スペクトルフーリエ法のための高性能で保守可能なコードを開発するための障壁を減らす。 コードはApache-2.0ライセンス下でhttps://github.com/QSTheory/fftarrayで公開されている。

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