論文の概要: Fast Partial Fourier Transform

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.12559v1
• Date: Fri, 28 Aug 2020 10:01:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-24 01:28:50.395203
• Title: Fast Partial Fourier Transform
• Title（参考訳）: 高速部分フーリエ変換
• Authors: Yong-chan Park, Jun-Gi Jang, U Kang
• Abstract要約: 高速フーリエ変換(FFT)は、多くの機械学習アプリケーションにおいて離散フーリエ変換を計算するアルゴリズムである。 広く使われているにもかかわらず、既知の全てのFFTアルゴリズムは、ユーザの要求を指定するための微調整オプションを提供していない。 本稿では,係数を計算すべき任意の連続範囲を指定可能な高速部分フーリエ変換(PFT)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.36925669222461
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given a time series vector, how can we efficiently compute a specified part of Fourier coefficients? Fast Fourier transform (FFT) is a widely used algorithm that computes the discrete Fourier transform in many machine learning applications. Despite its pervasive use, all known FFT algorithms do not provide a fine-tuning option for the user to specify one's demand, that is, the output size (the number of Fourier coefficients to be computed) is algorithmically determined by the input size. This matters because not every application using FFT requires the whole spectrum of the frequency domain, resulting in an inefficiency due to extra computation. In this paper, we propose a fast Partial Fourier Transform (PFT), a careful modification of the Cooley-Tukey algorithm that enables one to specify an arbitrary consecutive range where the coefficients should be computed. We derive the asymptotic time complexity of PFT with respect to input and output sizes, as well as its numerical accuracy. Experimental results show that our algorithm outperforms the state-of-the-art FFT algorithms, with an order of magnitude of speedup for sufficiently small output sizes without sacrificing accuracy.
• Abstract（参考訳）: 時系列ベクトルが与えられた場合、フーリエ係数の特定部分を効率的に計算する方法は? 高速フーリエ変換(FFT)は、多くの機械学習アプリケーションにおいて離散フーリエ変換を計算するアルゴリズムである。 広く使われているにもかかわらず、すべての既知のFFTアルゴリズムは、ユーザが要求を指定するための微調整オプションを提供しておらず、すなわち、出力サイズ(計算されるフーリエ係数の数)は、入力サイズによってアルゴリズムによって決定される。 FFTを使用するすべてのアプリケーションが周波数領域の全スペクトルを必要とするわけではないため、余分な計算によって効率が低下する。 本稿では,係数を計算すべき任意の連続範囲を指定することができるクーリー・タキーアルゴリズムの注意深い修正である高速部分フーリエ変換(pft)を提案する。 入力および出力サイズに対するPFTの漸近時間複雑性と,その数値的精度を導出する。 実験の結果, 精度を犠牲にすることなく, 出力サイズを十分に小さくするために, 精度の高いFFTアルゴリズムよりも精度が高いことがわかった。

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