論文の概要: FFTArray: A Python Library for the Implementation of Discretized Multi-Dimensional Fourier Transforms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.03697v2
• Date: Thu, 04 Sep 2025 11:37:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-05 14:03:58.968654
• Title: FFTArray: A Python Library for the Implementation of Discretized Multi-Dimensional Fourier Transforms
• Title（参考訳）: FFTArray: 離散化多次元フーリエ変換の実装のためのPythonライブラリ
• Authors: Stefan J. Seckmeyer, Christian Struckmann, Gabriel Müller, Jan-Niclas Kirsten-Siemß, Naceur Gaaloul,
• Abstract要約: FFTArrayは,フーリエ変換の一般的な離散化を自動化するPythonライブラリである。 Python Array API標準に基づいて構築されたFFTArrayは、NumPy、JAX、PyTorchといった配列バックエンドとシームレスに統合される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Partial differential equations describing the dynamics of physical systems rarely have closed-form solutions. Fourier spectral methods, which use Fast Fourier Transforms (FFTs) to approximate solutions, are a common approach to solving these equations. However, mapping Fourier integrals to discrete FFTs is not straightforward, as the selection of the grid as well as the coordinate-dependent phase and scaling factors require special care. Moreover, most software packages that deal with this step integrate it tightly into their full-stack implementations. Such an integrated design sacrifices generality, making it difficult to adapt to new coordinate systems, boundary conditions, or problem-specific requirements. To address these challenges, we present FFTArray, a Python library that automates the general discretization of Fourier transforms. Its purpose is to reduce the barriers to developing high-performance, maintainable code for pseudo-spectral Fourier methods. Its interface enables the direct translation of textbook equations and complex research problems into code, and its modular design scales naturally to multiple dimensions. This makes the definition of valid coordinate grids straightforward, while coordinate grid specific corrections are applied with minimal impact on computational performance. Built on the Python Array API Standard, FFTArray integrates seamlessly with array backends like NumPy, JAX and PyTorch and supports Graphics Processing Unit acceleration. The code is openly available at https://github.com/QSTheory/fftarray under Apache-2.0 license.
• Abstract（参考訳）: 物理系の力学を記述する偏微分方程式は、ほとんど閉形式解を持たない。 高速フーリエ変換(FFT)を用いて解を近似するフーリエスペクトル法は、これらの方程式を解くための一般的な方法である。 しかし、フーリエ積分を離散FFTにマッピングするのは簡単ではない。 さらに、このステップに対処するほとんどのソフトウェアパッケージは、フルスタックの実装と密に統合しています。 このような統合された設計は一般性を犠牲にしており、新しい座標系、境界条件、問題固有の要求に適応することが困難である。 これらの課題に対処するため、FFTArrayは、フーリエ変換の一般的な離散化を自動化するPythonライブラリである。 その目的は、疑似スペクトルフーリエ法のための高性能で保守性のあるコードを開発する際の障壁を減らすことである。 そのインターフェースは、教科書の方程式や複雑な研究問題をコードに直接翻訳することができ、モジュラー設計は自然に複数の次元にスケールする。 これにより、有効な座標格子の定義が簡単になり、座標格子固有の補正は計算性能に最小限の影響を与える。 Python Array API標準に基づいて構築されたFFTArrayは、NumPy、JAX、PyTorchなどの配列バックエンドとシームレスに統合され、グラフィクス処理ユニットアクセラレーションをサポートする。 コードはApache-2.0ライセンス下でhttps://github.com/QSTheory/fftarrayで公開されている。

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