論文の概要: RiemanLine: Riemannian Manifold Representation of 3D Lines for Factor Graph Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.04335v1
• Date: Wed, 06 Aug 2025 11:27:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-07 20:09:22.692418
• Title: RiemanLine: Riemannian Manifold Representation of 3D Lines for Factor Graph Optimization
• Title（参考訳）: RiemanLine: 因子グラフ最適化のための3次元ラインのリーマン多様体表現
• Authors: Yanyan Li, Ze Yang, Keisuke Tateno, Federico Tombari Liang Zhao, Gim Hee Lee,
• Abstract要約: 本稿では,3次元ラインの最小限の統一表現である textbfRiemanLine を紹介する。 私たちのキーとなるアイデアは、各行のランドマークをグローバルなコンポーネントとローカルなコンポーネントに分離することです。 ICL-NUIM, TartanAir, および総合ベンチマークを用いた実験により, 提案手法はより精度の高いポーズ推定とライン再構成を実現することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.83974390433746
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Minimal parametrization of 3D lines plays a critical role in camera localization and structural mapping. Existing representations in robotics and computer vision predominantly handle independent lines, overlooking structural regularities such as sets of parallel lines that are pervasive in man-made environments. This paper introduces \textbf{RiemanLine}, a unified minimal representation for 3D lines formulated on Riemannian manifolds that jointly accommodates both individual lines and parallel-line groups. Our key idea is to decouple each line landmark into global and local components: a shared vanishing direction optimized on the unit sphere $\mathcal{S}^2$, and scaled normal vectors constrained on orthogonal subspaces, enabling compact encoding of structural regularities. For $n$ parallel lines, the proposed representation reduces the parameter space from $4n$ (orthonormal form) to $2n+2$, naturally embedding parallelism without explicit constraints. We further integrate this parameterization into a factor graph framework, allowing global direction alignment and local reprojection optimization within a unified manifold-based bundle adjustment. Extensive experiments on ICL-NUIM, TartanAir, and synthetic benchmarks demonstrate that our method achieves significantly more accurate pose estimation and line reconstruction, while reducing parameter dimensionality and improving convergence stability.
• Abstract（参考訳）: 3Dラインの最小パラメトリゼーションは、カメラのローカライゼーションと構造マッピングにおいて重要な役割を果たす。 ロボット工学やコンピュータビジョンにおける既存の表現は、主に独立した線を扱う。 本稿では、リーマン多様体上に定式化された3次元直線に対する統一最小表現である \textbf{RiemanLine} を紹介する。 単位球面に最適化された共有消滅方向 $\mathcal{S}^2$ と直交部分空間に制約されたスケールされた正規ベクトルは、構造正則性のコンパクトな符号化を可能にする。 パラレルライン$n$の場合、提案された表現はパラメータ空間を4n$(正規形式)から2n+2$に減らし、明示的な制約なしに自然にパラレルを埋め込む。 さらに、このパラメータ化を因子グラフフレームワークに統合し、統一多様体ベースのバンドル調整において、大域的な方向アライメントと局所的な再プロジェクションの最適化を可能にする。 ICL-NUIM, TartanAir, および総合的なベンチマーク実験により, パラメータの次元性を低減し, 収束安定性を向上させるとともに, ポーズ推定とライン再構成の精度を著しく向上することを示した。

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