Fugu-MT 論文翻訳(概要): Matrix-Free Two-to-Infinity and One-to-Two Norms Estimation

論文の概要: Matrix-Free Two-to-Infinity and One-to-Two Norms Estimation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.04444v1
Date: Wed, 06 Aug 2025 13:37:37 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-08-07 20:09:22.738107
Title: Matrix-Free Two-to-Infinity and One-to-Two Norms Estimation
Title（参考訳）: 行列自由2-infinityと1-2ノルム推定
Authors: Askar Tsyganov, Evgeny Frolov, Sergey Samsonov, Maxim Rakhuba,
Abstract要約: 本研究では,行列自由条件下での2-infinityと1-to-twoノルムを推定するための新しいランダム化アルゴリズムを提案する。提案手法は,Hutchinsonの対角線推定器とHutch++バージョンの適切な修正に基づいている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.148633400386997
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we propose new randomized algorithms for estimating the two-to-infinity and one-to-two norms in a matrix-free setting, using only matrix-vector multiplications. Our methods are based on appropriate modifications of Hutchinson's diagonal estimator and its Hutch++ version. We provide oracle complexity bounds for both modifications. We further illustrate the practical utility of our algorithms for Jacobian-based regularization in deep neural network training on image classification tasks. We also demonstrate that our methodology can be applied to mitigate the effect of adversarial attacks in the domain of recommender systems.
Abstract（参考訳）: 本稿では,行列-ベクトル乗算のみを用いて,行列自由条件下での2-infinityと1-to-twoノルムを推定するための新しいランダム化アルゴリズムを提案する。提案手法は,Hutchinsonの対角線推定器とHutch++バージョンの適切な修正に基づいている。両方の修正のためにオラクルの複雑さ境界を提供します。さらに、画像分類タスクにおけるディープニューラルネットワークトレーニングにおけるヤコビアンベース正規化のためのアルゴリズムの実用性について述べる。また,提案手法は,レコメンダシステムの領域における敵攻撃の効果を緩和するためにも有効であることを示す。

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