論文の概要: Case Studies of Generative Machine Learning Models for Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.04459v1
- Date: Wed, 06 Aug 2025 13:59:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-07 20:09:22.745661
- Title: Case Studies of Generative Machine Learning Models for Dynamical Systems
- Title（参考訳）: 動的システムのための生成機械学習モデルのケーススタディ
- Authors: Nachiket U. Bapat, Randy C. Paffenroth, Raghvendra V. Cowlagi,
- Abstract要約: 本稿では,航空機誘導において一般的に理解され,活用される最適制御システムの2つの事例研究に焦点をあてる。
本稿では, 比較的小さな集合, 数百の順序, 基礎となる支配方程式で訓練されたGAIMについて報告する。
新しいモデルは、少量のトレーニングデータにもかかわらず、支配方程式を満たすデータを合成することができ、統計的にトレーニングデータと類似している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5499796332553707
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Systems like aircraft and spacecraft are expensive to operate in the real world. The design, validation, and testing for such systems therefore relies on a combination of mathematical modeling, abundant numerical simulations, and a relatively small set of real-world experiments. Due to modeling errors, simplifications, and uncertainties, the data synthesized by simulation models often does not match data from the system's real-world operation. We consider the broad research question of whether this model mismatch can be significantly reduced by generative artificial intelligence models (GAIMs). Unlike text- or image-processing, where generative models have attained recent successes, GAIM development for aerospace engineering applications must not only train with scarce operational data, but their outputs must also satisfy governing equations based on natural laws, e.g., conservation laws. The scope of this paper primarily focuses on two case studies of optimally controlled systems that are commonly understood and employed in aircraft guidance, namely: minimum-time navigation in a wind field and minimum-exposure navigation in a threat field. We report GAIMs that are trained with a relatively small set, of the order of a few hundred, of examples and with underlying governing equations. By focusing on optimally controlled systems, we formulate training loss functions based on invariance of the Hamiltonian function along system trajectories. We investigate three GAIM architectures, namely: the generative adversarial network (GAN) and two variants of the variational autoencoder (VAE). We provide architectural details and thorough performance analyses of these models. The main finding is that our new models, especially the VAE-based models, are able to synthesize data that satisfy the governing equations and are statistically similar to the training data despite small volumes of training data.
- Abstract（参考訳）: 航空機や宇宙船のようなシステムは、現実世界で運用するには高価である。
このようなシステムの設計、検証、テストは、数学的モデリング、豊富な数値シミュレーション、および比較的小さな実世界の実験の組み合わせに依存している。
モデリングエラー、単純化、不確実性のため、シミュレーションモデルによって合成されたデータは、システムの実世界の操作のデータと一致しないことが多い。
我々は,このモデルミスマッチが生成人工知能モデル(GAIM)によって著しく低減できるかどうか,幅広い研究課題を考察する。
生成モデルが近年成功しているテキストや画像処理とは異なり、航空工学応用のためのGAIMの開発は、運用データが少ないだけでなく、自然法則や保存法則に基づく制御方程式も満たさなければならない。
本研究の範囲は, 航空機誘導において一般的に理解され, 使用される最適制御システムの2つの事例, すなわち, 風力場における最小時航法と, 脅威場における最小時航法である。
本稿では, 比較的小さな集合, 数百の順序, 基礎となる支配方程式で訓練されたGAIMについて報告する。
最適制御系に焦点をあてることで、ハミルトニアン関数の不変性に基づく学習損失関数を系軌道に沿って定式化する。
本稿では3つのGAIMアーキテクチャ、すなわちGAN(generative adversarial network)とVAE(variantal autoencoder)の2つのバリエーションについて検討する。
アーキテクチャの詳細とこれらのモデルの徹底的な性能解析を提供する。
主な発見は、我々の新しいモデル、特にVAEベースのモデルは、制御方程式を満たすデータを合成することができ、少量のトレーニングデータにもかかわらず、統計的にトレーニングデータと類似していることである。
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