論文の概要: Hybrid oscillator-qudit quantum processors: stabilizer states and symplectic operations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.04819v1
- Date: Wed, 06 Aug 2025 18:57:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-08 18:59:39.622613
- Title: Hybrid oscillator-qudit quantum processors: stabilizer states and symplectic operations
- Title（参考訳）: ハイブリッド発振器量子プロセッサ:安定化状態とシンプレクティック演算
- Authors: Sayan Chakraborty, Victor V. Albert,
- Abstract要約: 離散変数と連続変数の組み合わせで安定化状態と誤り訂正符号を構築する。
本稿では、可換行列、整数シンプレクティック行列、二進符号を用いた例を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6138671548064355
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We construct stabilizer states and error-correcting codes on combinations of discrete- and continuous-variable systems, generalizing the Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) quantum lattice formalism. Our framework absorbs the discrete phase space of a qudit into a hybrid phase space parameterizable entirely by the continuous variables of a harmonic oscillator. The unit cell of a hybrid quantum lattice grows with the qudit dimension, yielding a way to simultaneously measure an arbitrarily large range of non-commuting position and momentum displacements. Simple hybrid states can be obtained by applying a conditional displacement to a Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) state and a Pauli eigenstate, or by encoding some of the physical qudits of a stabilizer state into a GKP code. The states' oscillator-qudit entanglement cannot be generated using symplectic (i.e., Gaussian-Clifford) operations, distinguishing them as a resource from tensor products of oscillator and qudit stabilizer states. We construct general hybrid error-correcting codes by relating stabilizer codes to non-commutative tori and obtaining logical operators via Morita equivalence. We provide examples using commutation matrices, integer symplectic matrices, and binary codes.
- Abstract（参考訳）: 離散変数と連続変数の組合せによる安定化状態と誤り訂正符号を構築し、ゴッテマン・キタエフ・プレスキル(GKP)量子格子形式を一般化する。
我々のフレームワークは、クディットの離散位相空間を、調和振動子の連続変数で完全にパラメータ化可能なハイブリッド位相空間に吸収する。
ハイブリッド量子格子の単位セルは、クディット次元とともに成長し、任意に広い非可換位置と運動量変位を同時に測定する手段を与える。
単純なハイブリッド状態は、Gottesman-Kitaev-Preskill(GKP)状態とPauli固有状態に条件付き変位を適用したり、安定化状態の物理的四重項の一部をGKPコードにエンコードすることで得られる。
状態の振動子-量子絡み合いはシンプレクティック(すなわちガウス=クリフォード)演算によって生成できず、振動子とクディット安定化子のテンソル積とを資源として区別する。
我々は、安定化符号を非可換トーラスに関連付け、森田等価性を介して論理演算子を得ることによって、一般的なハイブリッドな誤り訂正符号を構築する。
本稿では、可換行列、整数シンプレクティック行列、二進符号を用いた例を示す。
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